Σημαδιακή

KARKAR · #1

: Σημαδιακή.png (11.05 KiB) Προβλήθηκε 856 φορές

$\bigstar$ Βρείτε σημεία A , B

των ημιαξόνων Ox , Oy

αντίστοιχα , ώστε η ευθεία με

εξίσωση : 3x-5y+10=0

, να είναι η μεσοκάθετος του τμήματος

.

Ratio · #2

Το σημείο $\large M$ ώς μέσο του ευθυγράμμου τμήματος

έχει συντεταγμένες

$\large M(\frac{x_0}{2},\frac{y_0}{2})$ και ο συντελεστής διεύθυνσης $\lambda_{AB}$ είναι
$\large\lambda_{AB}=\frac{y_0}{-x_0}$

Ανήκει επίσης στην ευθεία $\largeM_x$ οπότε οι συντεταγμένες του ικανοποιούν τη σχέση

$\large 3\frac{x_0}{2}-5\frac{y_0}{2}+10=0$

To

είναι κάθετo στην $\large\epsilon$ άρα

$\large\lambda_\epsilon \lambda_{AB}=-1 \Leftrightarrow \lambda_{AB} \frac{5}{3}=-1$
$\large \lambda_{AB}=\frac{y_0}{x_0}=\frac{5}{3}$

Επιλύοντας το σύστημα βρίσκουμε εύκολα τις συντεταγμένες των A,B

$\large \left.\begin{matrix} 3\frac{x_0}{2}-5\frac{y_0}{2}+10=0 \\ \\ \frac{y_0}{x_0}=\frac{5}{3} \end{matrix}\right\}\Lefrightarrow (x_0,y_0)=(\frac{15}{4},\frac{25}{4})$

$\large A(\frac{15}{4},0})$ και $\large B(0,\frac{25}{4})$

Σημαδιακή

Σημαδιακή

Re: Σημαδιακή

Μέλη σε σύνδεση