Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Αναστασία; · #1

Καλησπέρα σε όλους! Η παρακάτω άσκηση με δυσκολεύει αρκετά και οποιαδήποτε πρόταση θα βοηθούσε

f(x)= [(1/a)-1]^x όταν ½<α<1 είναι γνησίως φθίνουσα να λύσετε την ανίσωση: f(ln²x)-f(lnx²)<0

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!

#2

Αναστασία; έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 3:45 pm Καλησπέρα σε όλους! Η παρακάτω άσκηση με δυσκολεύει αρκετά και οποιαδήποτε πρόταση θα βοηθούσε
$f(x)= (\dfrac{1}{a}-1)^x$ όταν $\dfrac{1}{2}<a<1$ είναι γνησίως φθίνουσα να λύσετε την ανίσωση:

Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!

Την έγραψα σε $\LaTeX$ όπως απαιτείται από τους κανονισμούς του φόρουμ.

#3

$\displaystyle \bullet$ Πάρε την παράγωγο της συνάρτησης και απόδειξε ότι είναι αρνητική. Θυμήσου ότι για a>0

είναι πάντα a^x>0.

$\displaystyle \bullet$ Για το δεύτερο ερώτημα, σκέψου τι σημαίνει f(x)<f(y)

για μία γνησίως φθίνουσα συνάρτηση.

Al.Koutsouridis · #4

george visvikis έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 5:41 pm $\displaystyle \bullet$ Πάρε την παράγωγο της συνάρτησης και απόδειξε ότι είναι αρνητική. Θυμήσου ότι για είναι πάντα

Απλά σαν επισήμανση, στον φάκελο που είμαστε, δε χρειάζεται παράγωγος. Απλά εξέταση, τι τιμές μπορεί να πάρει η βάση στην εκθετική συνάρτηση, για να αποφανθούμε αν θα είναι γνησίως φθίνουσα ή αύξουσα.

Αναστασία; · #5

Al.Koutsouridis έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 5:57 pm
george visvikis έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 5:41 pm $\displaystyle \bullet$ Πάρε την παράγωγο της συνάρτησης και απόδειξε ότι είναι αρνητική. Θυμήσου ότι για είναι πάντα
Απλά σαν επισήμανση, στον φάκελο που είμαστε, δε χρειάζεται παράγωγος. Απλά εξέταση, τι τιμές μπορεί να πάρει η βάση στην εκθετική συνάρτηση, για να αποφανθούμε αν θα είναι γνησίως φθίνουσα ή αύξουσα.

Έχει αποδειχθεί ότι είναι γν.φθινουσα στην ανίσωση δεν ξέρω τι να κάνω...

#6

Αναστασία; έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 6:15 pm Έχει αποδειχθεί ότι είναι γν.φθινουσα στην ανίσωση δεν ξέρω τι να κάνω...

Το πρώτο πράγμα που έχεις να κάνεις είναι να διαβάσεις τους κανονισμούς το φόρουμ και, επίσης, να διορθώσεις το αρχικό σου πoστ. Ήδη αμέσως από κάτω του σου έδειξαν τον τρόπο γραφής, για να σε διευκολύνουν.

Επ' ευκαιρία, διάβασε και το ποστ #10 εδώ

Υπόδειξη γι' αυτό που ψάχνεις: Αν η

είναι γνήσια φθίνουσα και ισχύει f(a)<f(b)

, τι μπορείς να πεις ως προς την διάταξη των a,b

; Ποιο είναι πιο μεγάλο; Το

ή το

;

#7

Al.Koutsouridis έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 5:57 pm
george visvikis έγραψε: Κυρ Απρ 26, 2020 5:41 pm $\displaystyle \bullet$ Πάρε την παράγωγο της συνάρτησης και απόδειξε ότι είναι αρνητική. Θυμήσου ότι για είναι πάντα
Απλά σαν επισήμανση, στον φάκελο που είμαστε, δε χρειάζεται παράγωγος. Απλά εξέταση, τι τιμές μπορεί να πάρει η βάση στην εκθετική συνάρτηση, για να αποφανθούμε αν θα είναι γνησίως φθίνουσα ή αύξουσα.

Σωστά! Δεν είχα προσέξει καθόλου τον φάκελο.

Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Re: Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Re: Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Re: Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Re: Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Re: Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Re: Εκθετικές-Λογαριθμικες Συναρτήσεις

Μέλη σε σύνδεση