Τριγωνομετρική με παράμετρο
Συντονιστής: exdx
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Τριγωνομετρική με παράμετρο
Για ποιές τιμές της παραμέτρου η εξίσωση
έχει μοναδική λύση;
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις τμήματος φιλολογίας του Κρατικού Πανεπιστιμίου Μόσχας, 1998.
έχει μοναδική λύση;
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις τμήματος φιλολογίας του Κρατικού Πανεπιστιμίου Μόσχας, 1998.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τριγωνομετρική με παράμετρο
Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Τρί Απρ 21, 2020 8:56 pmΓια ποιές τιμές της παραμέτρου η εξίσωση
έχει μοναδική λύση;
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις τμήματος φιλολογίας του Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, 1998.
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις τμήματος φιλολογίας του Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας
Αλέξανδρε, μας βρήκες μικρούς και μας πειράζεις ε;;
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Τριγωνομετρική με παράμετρο
Και εγώ πειράχτηκα , για αυτό και τις μοιράστηκα. Τα τλευταία 3-4 θέματα που έχω βάλει στο φάκελο είναι επιπέδου "Ευκλείδη" θα λέγαμε. Είναι τα τελευταία θέματα, θεωρητικά πιο δύσκολα, από διάφορες χρονιές και διάφορα τμήματα.
Δεν έχω βρει στατιστικά, εκτός από κάποιες χρονιές. Για παράδειγμα στο πρόβλημα εδώ από το τμήμα βιολογίας έχω δει στο περιοδικό "Μαθηματικά στο σχολείο" ότι δεν κατάφερε να το λύσει κανείς. Με σχόλιο, "ελάχιστοι κινήθηκαν προς την λύση". Λογικό για την δυσκολία του συγκεκριμένου θέματος. Εικάζω ότι και εδώ ελάχιστοι θα το έλυσαν ή κινήθηκαν προς την λύση. Επίσης έχω δει στατιστικά κάποιων ετών όσο αναφορά στα πόσα προβλήματα δινόταν το άριστα, πολύ καλά, καλά κτλ. Σπάνια το άριστα ήταν 5/5 ή 6/6 θέματα.
-
- Δημοσιεύσεις: 32
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 14, 2018 10:42 pm
Re: Τριγωνομετρική με παράμετρο
Παρατηρούμε ότι το είναι η μοναδική ακέραια λύση της εξίσωσης για κάθε τιμή της παραμέτρου . Προφανώς δε θέλουμε να έχουμε άλλη.
η εξίσωση είναι ισοδύναμη προς την , όπου .
Η οποία είναι αδύνατη για . Σημειώνουμε πως .
η εξίσωση είναι ισοδύναμη προς την , όπου .
Η οποία είναι αδύνατη για . Σημειώνουμε πως .
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Τριγωνομετρική με παράμετρο
Stelios V8 έγραψε: ↑Δευ Απρ 27, 2020 10:15 amΠαρατηρούμε ότι το είναι η μοναδική ακέραια λύση της εξίσωσης για κάθε τιμή της παραμέτρου . Προφανώς δε θέλουμε να έχουμε άλλη.
η εξίσωση είναι ισοδύναμη προς την , όπου .
Η οποία είναι αδύνατη για . Σημειώνουμε πως .
Εδώ νομίζω την πάτησα, όσο αναφορά τον φάκελο, για να μπορούμε να το δικαιολογήσουμε .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες