Γωνία από ισεμβαδικότητα

KARKAR · #1

: Γωνία από ισεμβαδικότητα.png (8.87 KiB) Προβλήθηκε 1080 φορές

Σημείο

κινείται στην πλευρά AB=a

, τετραγώνου ABCD

. Η μεσοκάθετος του

,

τέμνει την

στο

και την προέκταση της

στο

. Αν

:

α) Υπολογίστε το τμήμα

.... β) Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{P}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 04, 2020 7:57 pm
Γωνία από ισεμβαδικότητα.pngΣημείο κινείται στην πλευρά , τετραγώνου . Η μεσοκάθετος του ,

τέμνει την στο και την προέκταση της στο . Αν :

α) Υπολογίστε το τμήμα .... β) Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{P}$ .

: Γωνία από ισεμβαδικότητα.png (12.69 KiB) Προβλήθηκε 1036 φορές

α) $\displaystyle AS = a(\sqrt 3 - 1)$ ....... Β) $\displaystyle \theta = 15^\circ$

Επεξεργασία: Άρση απόκρυψης.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 04, 2020 7:57 pm
Γωνία από ισεμβαδικότητα.pngΣημείο κινείται στην πλευρά , τετραγώνου . Η μεσοκάθετος του ,

τέμνει την στο και την προέκταση της στο . Αν :

α) Υπολογίστε το τμήμα .... β) Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\hat{P}$ .

Για ευκολία πράξεων έστω a=1

.

Λόγω ισότητας των πράσινων γωνιών , $\triangle CSB \simeq \triangle TAP \Rightarrow \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{AP} \Rightarrow AP= \dfrac{y}{x}$

Ισχύει $TS^2=TC^2 \Rightarrow y^2+(1-x)^2=(1-y)^2+1 \Rightarrow y= \dfrac{2x+1-x^2}{2}$ και

$y . AP=2 \Rightarrow \dfrac{y^2}{x}=2 \Rightarrow ...(x^2+1)(x^2-4x+1)=0 \Rightarrow x=2- \sqrt{3} \Rightarrow AS= \sqrt{3}-1$

$tan \theta =x=2- \sqrt{3} \Rightarrow \theta =15^0$

: Γωνία από ισεμβαδικότητα.png (14.51 KiB) Προβλήθηκε 1006 φορές

Γωνία από ισεμβαδικότητα

Γωνία από ισεμβαδικότητα

Re: Γωνία από ισεμβαδικότητα

Re: Γωνία από ισεμβαδικότητα

Μέλη σε σύνδεση