Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

BronzeP · #1

Έστω $C_{1}, C_{2}$ μη-κενά, κυρτά υποσύνολα του $\mathbb{R}^d$ .
Τότε $ri(C_{1}+C_{2})=ri(C_{1})+ri(C_{2})$ .

Καλησπέρα σε όλους. Έχει κανείς καμία ιδέα για την απόδειξη αυτή; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

stranger · #2

Τι είναι το

;

BronzeP · #3

$ri(K)=\{x\in K: \exists r>0$ τέτοιο ώστε $aff(K) \cap U(x,r) \subset K\}$ όπου με U(x,r)

συμβολίζουμε την ανοιχτή μπάλα της ευκλείδειας νόρμας και aff(K)

την αφφινική θήκη του Κ.
Δεν ξέρω τι παίζει με αυτό το μάθημα και τους συμβολισμούς του. Από ότι φαίνεται δεν είναι τόσο global όσο νόμιζα

Να σημειωθεί επίσης ότι η άσκηση δεν είναι για εργασία πανεπιστημιακού μαθήματος και τίποτα από αυτά που ανεβάζω. Ό,τι ανεβάζω είναι απλά άσκηση που δεν έχω καταφέρει μετά από προσπάθεια και ποτέ για εργασία προς υποβολή.

BronzeP · #4

Για το θέμα βρήκα λύση στο βιβλίο Convex Analysis του Rockafellar σελίδα 49.

Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Μέλη σε σύνδεση