Ας γίνουμε υπερβολικοί

KARKAR · #1

: Ας γίνουμε υπερβολικοί.png (20.45 KiB) Προβλήθηκε 854 φορές

Ο κύκλος

τέμνει τους άξονες στα σημεία E , N , W , S

. Σημείο

κινείται στο

εντός του κύκλου τόξο του μεγαλύτερου κύκλου (W,WN)

. Η

τέμνει την μεσοκάθετη

του

στο

. Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου

. Το σχήμα είναι πραγματικό !

#2

KARKAR έγραψε: Παρ Ιαν 01, 2021 8:13 pm Ας γίνουμε υπερβολικοί.pngΟ κύκλος τέμνει τους άξονες στα σημεία . Σημείο κινείται στο

εντός του κύκλου τόξο του μεγαλύτερου κύκλου . Η τέμνει την μεσοκάθετη

του στο . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου . Το σχήμα είναι πραγματικό !

Έχουμε

σταθερό. Επειδή τα W,E

είναι και αυτά δεδομένα, το

κινείται σε υπερβολή με εστίες τα W,E

και αντίστροφα, κάθε σημείο της υπορβολής έχει την εν λόγω ιδιότητα. Τελειώσαμε.

Αν θέλουμε και την εξίσωσή της, είναι άμεσο αφού $W(-r,0),\, E(r,0)$ και η σταθερά $WP= r\sqrt 2$

KARKAR · #3

... Επομένως πρόκειται για τον δεξιό κλάδο της ισοσκελούς υπερβολής : $x^2-y^2=\dfrac{r^2}{2}$ .

Ας γίνουμε υπερβολικοί

Ας γίνουμε υπερβολικοί

Re: Ας γίνουμε υπερβολικοί

Re: Ας γίνουμε υπερβολικοί

Μέλη σε σύνδεση