Θεωρία αριθμών
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Θεωρία αριθμών
Μία λύση είναι η και οτιδήποτε, οπότε μπορούμε να υποθέσουμε .
Ισοδύναμα (αφού απλοποιήσουμε έναν κοινό παράγοντα ) γράφεται
.
Ως δευτεροβάθμια ως προς έχει διακρίνουσα . Άρα (όπου βέβαια περιττός) και άρα
Βάζοντας το που βρήκαμε, δηλαδή θα βρούμε (ελπίζω να έκανα σωστά τις πράξεις)
και (είναι ίδιες με στην θέση του ). Κρατάμε χωρίς βλάβη την πρώτη. Άρα
από όπου , και λοιπά. Τα υπόλοιπα απλό συμμάζεμα.
Συμπλήρωμα αργότερα: Βάζοντας αυτές τιμές στο βρήκα λύσεις τις α) που προκύπτει από την , β) που προκύπτει από την , γ) που προκύπτει από την και δ) από την . Έκανα και έλεγχο στην αρχική, και επαληθεύουν.
Re: Θεωρία αριθμών
Μπορούμε νά δώσουμε ποίο εύκολη λύση.
Το βλέπω σάν τρίωνημο ως προς τότε .
Άρα θα πρέπει : .......
Το βλέπω σάν τρίωνημο ως προς τότε .
Άρα θα πρέπει : .......
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Θεωρία αριθμών
Την έχω υπόψη και αυτή την λύση. Επειδή έχει παρόμοιο πλήθος πράξεων, τουλάχιστον όπως το έκανα, έγραψα μόνο την μία λύση.
Για λόγους πληρότητας γράφω επιγραμματικά πώς προχωράμε. Το κάνω με δύο τρόπους.
Πρώτος τρόπος: , άρα . Έπεται και συγχρόνως . Εξετάζουμε τώρα τα αυτά ζεύγη και με προσθεφαίρεση βρίσκουμε τα και από εκεί τα .
Δεύτερος τρόπος: Είναι οπότε η διακρίνουσα πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο, εδώ . Άρα , οπότε
και όπως πριν έχουμε ίσον οι διαιρέτες του , και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες