ερώτηση σε άσκηση ύπαρξης

alexkont · #1

νδό: $\exists a,b,c \epsilon (0,\pi /2)$ ώστε 3sin(b)sin(c)+2sin(a)sin(c)=5sin(a)sin(b)

με $a\neq b$

κάποια υπόδειξη εδώ; ΘΜΤ ή ΘΕΤ; για ποια συνάρτηση;

#2

Η συνθήκη γράφεται $\displaystyle{k+\ell =m,}$ όπου

$\displaystyle{k=\frac{3}{\sin a},~\ell =\frac{2}{\sin b}, ~m=\frac{5}{\sin c}.}$

Διαλέγουμε αυθαίρετα τα $\displaystyle{a,b\in \left(0,\frac{\pi}{2}\right)}$ , οπότε $\displaystyle{k\in (3,+\infty),\ell \in (2,+\infty) }$ . Τότε είναι $\displaystyle{k+\ell \in (5,+\infty)}$ , οπότε φανερά υπάρχει $\displaystyle{c\in \left(0,\frac{\pi}{2}\right)}$ , ώστε $\displaystyle{m=\frac{5}{\sin c}.}$

ερώτηση σε άσκηση ύπαρξης

ερώτηση σε άσκηση ύπαρξης

Re: ερώτηση σε άσκηση ύπαρξης

Μέλη σε σύνδεση