Μεγάλες κατασκευές 56

KARKAR · #1

: Μεγάλες κατασκευές 56.png (7.75 KiB) Προβλήθηκε 658 φορές

Μπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Μάιος 08, 2021 7:31 am
Μεγάλες κατασκευές 56.pngΜπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ;

: Μεγάλες 56.png (23.56 KiB) Προβλήθηκε 650 φορές

Άνετα κι απλά

Αν

το συμμετρικό του

ως προς το

θα είναι $AT = 5\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\widehat {TBS} = \widehat {SBC} = 2\theta$ .

Αν θέσω $AS = AT = k\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SC = m$ θα ισχύουν :

$\left\{ \begin{gathered} \frac{8}{5} = \frac{m}{{2k}} \hfill \\ {5^2} = 5 \cdot 8 - 2km \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} k = \frac{{5\sqrt 6 }}{8} \hfill \\ m = 2\sqrt 6 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Μάιος 08, 2021 7:31 am
Μεγάλες κατασκευές 56.pngΜπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ;

Αρκεί να υπολογίσω μία κάθετη πλευρά, π.χ την AB.

: Μεγάλες κατασκευές.56.png (8.84 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} AB = 5\cos \theta \\ \\ AB = 8\cos 3\theta \end{array} \right. \Rightarrow 8(4{\cos ^2}\theta - 3) = 5 \Leftrightarrow \cos \theta = \frac{{\sqrt {58} }}{8} \Leftrightarrow$ $\boxed{AB=\frac{5\sqrt{58}}{8}}$

Μεγάλες κατασκευές 56

Μεγάλες κατασκευές 56

Re: Μεγάλες κατασκευές 56

Re: Μεγάλες κατασκευές 56

Μέλη σε σύνδεση