Μεγάλες κατασκευές 56

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12687
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μεγάλες κατασκευές 56

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Μάιος 08, 2021 7:31 am

Μεγάλες  κατασκευές 56.png
Μεγάλες κατασκευές 56.png (7.75 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Μπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8044
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Μεγάλες κατασκευές 56

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Σάβ Μάιος 08, 2021 8:34 am

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μάιος 08, 2021 7:31 am
Μεγάλες κατασκευές 56.pngΜπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ;
Μεγάλες 56.png
Μεγάλες 56.png (23.56 KiB) Προβλήθηκε 96 φορές
Άνετα κι απλά

Αν T το συμμετρικό του S ως προς το A θα είναι AT = 5\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\widehat {TBS} = \widehat {SBC} = 2\theta .

Αν θέσω AS = AT = k\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SC = m θα ισχύουν :

\left\{ \begin{gathered} 
  \frac{8}{5} = \frac{m}{{2k}} \hfill \\ 
  {5^2} = 5 \cdot 8 - 2km \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  k = \frac{{5\sqrt 6 }}{8} \hfill \\ 
  m = 2\sqrt 6  \hfill \\  
\end{gathered}  \right.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10654
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μεγάλες κατασκευές 56

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μάιος 08, 2021 4:32 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μάιος 08, 2021 7:31 am
Μεγάλες κατασκευές 56.pngΜπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος ;
Αρκεί να υπολογίσω μία κάθετη πλευρά, π.χ την AB.
Μεγάλες κατασκευές.56.png
Μεγάλες κατασκευές.56.png (8.84 KiB) Προβλήθηκε 71 φορές
\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 
AB = 5\cos \theta \\ 
\\ 
AB = 8\cos 3\theta  
\end{array} \right. \Rightarrow 8(4{\cos ^2}\theta  - 3) = 5 \Leftrightarrow \cos \theta  = \frac{{\sqrt {58} }}{8} \Leftrightarrow \boxed{AB=\frac{5\sqrt{58}}{8}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες