Γωνίες συναρτήσει γωνιών

#1

: Γωνίες συναρτήσει γωνιών.png (14.46 KiB) Προβλήθηκε 849 φορές

Στο Σχ.1 έχουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο ABC

και ένα τυχαίο σημείο

στο εσωτερικό του, ώστε $A\widehat SB = \theta ,$

$B\widehat SC = \omega .$ Στο Σχ.2 βλέπουμε ένα τρίγωνο KLM

με

Μπορείτε

να βρείτε τις γωνίες του KLM

συναρτήσει των $\theta, \omega;$

Altrian · #2

Γιώργο καλησπέρα, Ελπίζω να μην έμεινα από απουσίες.

Περιστρέφουμε το $\triangle ABC$ κατά

γύρω από το

. Το $\triangle ASP$ είναι ισόπλευρο και επομένως το ζητούμενο $\triangle KLM = \triangle PBS$ .
$\angle ASC = \angle APB = 360-\theta-\omega$

Ευκολα τώρα υπολογίζουμε τις γωνίες:
$\angle M=\angle PSB=\theta-60$
$\angle K=\angle BPS=\angle BPA-60=300-\theta-\omega$
$\angle L=180-\angle K-\angle M = \omega-60$

#3

Altrian έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 02, 2021 11:45 pm
Γιώργο καλησπέρα, Ελπίζω να μην έμεινα από απουσίες.

Περιστρέφουμε το $\triangle ABC$ κατά γύρω από το . Το $\triangle ASP$ είναι ισόπλευρο και επομένως το ζητούμενο $\triangle KLM = \triangle PBS$ .
$\angle ASC = \angle APB = 360-\theta-\omega$

Ευκολα τώρα υπολογίζουμε τις γωνίες:
$\angle M=\angle PSB=\theta-60$
$\angle K=\angle BPS=\angle BPA-60=300-\theta-\omega$
$\angle L=180-\angle K-\angle M = \omega-60$

Λόγω άριστων επιδόσεων ποτέ δεν πρόκειται να μείνεις από απουσίες, Αλέξανδρε

Γωνίες συναρτήσει γωνιών

Γωνίες συναρτήσει γωνιών

Re: Γωνίες συναρτήσει γωνιών

Re: Γωνίες συναρτήσει γωνιών

Μέλη σε σύνδεση