Τριγωνομετρική ταυτότητα από ταυτότητα.

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18795; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Τριγωνομετρική ταυτότητα από ταυτότητα.

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιουν 17, 2022 12:08 pm

Αν για κάποιο

ισχύει

$\sin 5x \sin 9x = \sin 4x \sin 16x$ ,

να αποδείξετε ότι θα ισχύει και

$\sin 3x \sin 17x = \sin 4x \sin 8x$

Ετικέτες:

Τριγωνομετρική-ταυτότητα

Λάμπρος Μπαλός: Δημοσιεύσεις: 987; Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm; Τοποθεσία: Τρίκαλα

Re: Τριγωνομετρική ταυτότητα από ταυτότητα.

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Παρ Ιουν 17, 2022 1:40 pm

$sin5xsin9x=sin4xsin16x \Rightarrow$

$sin\frac{14x-4x}{2}sin\frac{14x+4x}{2} = sin\frac{20x-12x}{2}sin\frac{20x+12x}{2} \Rightarrow$

$cos14x -cos4x =cos20x - cos12x \Rightarrow$

$cos20x-cos14x=cos12x-cos4x \Rightarrow$

$-2sin\frac{34x}{2}sin\frac{6x}{2}=-2sin\frac{16x}{2}sin\frac{8x}{2} \Rightarrow$

sin17xsin3x=sin8xsin4x

Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες