ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑ ΟΡΙΑ

[Crestos]

Χαίρετε!
Έχω επισυνάψει μια εικόνα από μια άσκηση που βρήκα τυχαία. Θέλω να ρωτήσω πώς προκύπτει το πεδίο ορισμού ( ουσιαστικά τι συμβαίνει για χ=1 )
και πως προκύπτει ότι το όριο στο πρώτο υπόριζο που έχουμε είναι το 1.
Ευχαριστώ

[Mihalis_Lambrou]

Πρόκειται για ΠΡΟΦΑΝΕΣΤΑΤΟ τυπογραφικό σφάλμα. Αλλιώς δεν θα έγραφε το όπως το έγραψε αλλά θα έγραφε το ίσο του .

To σωστό πεδίου ορισμού είναι το , όπως θα διαπίστωνες αν έκανες τον στοιχειώδη έλεγχο από μόνος σου.

Μπορείς να τον κάνεις τώρα;

Όσο για την ερώτησή σου γιατί το όριο είναι , το αφήνω ως απλούστατο που καλό είναι να απαντήσεις μόνος σου. Τουλάχιστον να έχεις την χαρά να κάνεις τα στοιχειώδη Μαθηματικά σε αυτό το σκέλος της άσκησης.

[Crestos]

Ευχαριστώ!
Προφανώς το όριο είναι 1 από το γνωστό κανόνα de l' Hospital.

[Mihalis_Lambrou]

Ευχαριστώ!
Προφανώς το όριο είναι 1 από το γνωστό κανόνα de l' Hospital.

Σωστό μεν αλλά κάνεις τα εύκολα δύσκολα. Δεν χρειάζεσαι βαρύ εργαλείο για τόσο απλό όριο. Πιο απλά

[Crestos]

Ναι σωστά , άλλα δεν είναι εύκολο να σκεφτείς αυτήν την ''μετατροπή'' την ώρα που έχεις την άσκηση μπροστά σου νομίζω.

[Mihalis_Lambrou]

Ναι σωστά , άλλα δεν είναι εύκολο να σκεφτείς αυτήν την ''μετατροπή'' την ώρα που έχεις την άσκηση μπροστά σου νομίζω.

Νομίζω ότι κάνεις τα εύκολα δύσκολα. Άλλωστε ο στάνταρ τρόπος (με άπειρα παραδείγματα στο σχολικό βιβλίο και στα φροντιστηριακά) για να βρει κανείς το όριο στο άπειρο ρητής συνάρτησης είναι ακριβώς διαίρεση αριθμητή και παρονομαστή με τον πιο υψηλόβαθμο όρο.

[Crestos]

Έχετε δίκιο.Ίσως επειδή ήταν πρώτου βαθμού δεν το σκέφτηκα