Μονικό πολυώνυμο

KARKAR · #1

Το τρίτου βαθμού πολυώνυμο P(x)

είναι μονικό ( συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου το

) ,

και ισχύουν : $P(0)=0 , P(11)=121 , P'(\dfrac{2}{3})=P'(6)$ . Υπολογίστε το : P(17)

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Δεκ 26, 2022 7:31 pm Το τρίτου βαθμού πολυώνυμο είναι μονικό ( συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου το ) ,

και ισχύουν : $P(0)=0 , P(11)=121 , P'(\dfrac{2}{3})=P'(6)$ . Υπολογίστε το :

. Η

δίνει

. Είναι

. H $P'(\dfrac{2}{3})=P'(6)$ δίνει (επειδή απλοποιούνται τα

) ότι

. Tέλος η

δίνει

, από όπου $P(17)=17^3-10\cdot 17^2=2023$ .

Κατά την γνώμη μου, τέτοιες ασκήσεις μηδενικής φαντασίας από πλευράς λύτη αλλά μόνο πράξεις, μάλλον απωθούν τους μαθητές μας από τα Μαθηματικά. Το ότι το αποτέλεσμα βγήκε 2023

, δεν την σώζει.

KARKAR · #3

Ασφαλώς γνωρίζετε ότι : $2023=7\cdot 17^2$ .

Επομένως αν : P(x)=(x-10)x^2

, τότε :

.

Δύσκολο να πετύχει κανείς σπουδαία άσκηση με το "φτωχό" αυτό πολυώνυμο !

Ελπίζω να εκτιμήσατε τις καλές προθέσεις του θεματοδότη

Μονικό πολυώνυμο

Μονικό πολυώνυμο

Re: Μονικό πολυώνυμο

Re: Μονικό πολυώνυμο

Μέλη σε σύνδεση