Οριοθέτηση και εμβαδόν

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

#2

orestisgotsis έγραψε: Κυρ Φεβ 12, 2023 5:49 pm Βρείτε το εμβαδόν της περιοχής που οριοθετείται από τη γραφική παράσταση της $y={{x}^{2}}-\left| \,{{x}^{2}}-1\, \right|+\left| 2|\,x\,|-2 \right|+2|\,x\,|-7$
και τον άξονα x΄x.

Η συνάρτηση μετά τις απλοποιήσεις γράφεται: $\displaystyle y = f(x) = \left\{ \begin{gathered} - 4x - 8,x < - 1 \hfill \\ 2{x^2} - 6, - 1 \leqslant x < 1 \hfill \\ 4x - 8,x \geqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

: Οριοθέτηση και εμβαδόν.png (10.97 KiB) Προβλήθηκε 782 φορές

Το ζητούμενο εμβαδόν είναι $\displaystyle S = (AEC) + (BFD) + 2\int_0^1 {(6 - 2{x^2})dx} = 2 + 2 + 2\left[ {6x - \frac{{2{x^3}}}{3}} \right]_0^1 = \frac{{44}}{3}$ τ.μ

Οριοθέτηση και εμβαδόν

Οριοθέτηση και εμβαδόν

Re: Οριοθέτηση και εμβαδόν

Μέλη σε σύνδεση