Διαδοχικοί Φυσικοί Αριθμοί

Τόλης · #1

Αποδείξτε ότι το γινόμενο οποιονδήποτε πέντε διαδοχικών φυσικών αριθμών διαιρείται με το $\large 120$ .

#2

Τόλης έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 15, 2023 11:07 am
Αποδείξτε ότι το γινόμενο οποιονδήποτε πέντε διαδοχικών φυσικών αριθμών διαιρείται με το $\large 120$ .

Μάλλον πολύ κοινό.

Τουλάχιστον ένας παράγοντας είναι πολλαπλάσιο του

, και ένας του

. Επίσης υπάρχουν τουλάχιστον δύο πολλαπλάσια του

και μάλιστα το ένα από αυτά είναι υποχρεωτικά πολλαπλάσιο του 4. Όλα μαζί $5\times 3 \times 2 \times 4 = 120$