ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

[evitakron]

Ερώτηση μαθητή στο σχολείο:

" Κύριε αν η f είναι θετική, το ολοκλήρωμα εκφράζει το εμβαδόν κλπ.

Αν όμως η συνάρτηση δεν διατηρεί πρόσημο ο αριθμός με τον οποίο ισούται το ολοκλήρωμα, τι εκφράζει;

Δηλαδή ποια η φυσική του ερμηνεία; "

Ποια η γνώμη σας;;

[Tolaso J Kos]

Τη διαφορά των εμβαδών ...

[evitakron]

Τη διαφορά των εμβαδών ...

Το εξήγησα, αλλά ήθελε μια ερμηνεία εκτός των εμβαδών.

[Mihalis_Lambrou]

Τη διαφορά των εμβαδών ...

Το εξήγησα, αλλά ήθελε μια ερμηνεία εκτός των εμβαδών.

Υπάρχουν πολλές ερμηνείες του ολοκληρώματος αλλά ο μαθητής στα βιβλία του συναντά μόνο το εμβαδόν. Μία δεύτερη εμηνεία που μπορεί να είναι πειστική με αυτά που ξέρει είναι ότι από την ιδίότητα (παράγωγος της απόστασης είναι η ταχύτητα). Τώρα έχουμε ότι η διανυθείσα απόσταση σε χρόνο από σε είναι



Εδώ η ταχύτητα μπορεί να είναι και αρνητική (πορεία προς τα πίσω). Αυτό αντανακλάται στο ότι και το μπορεί να είναι αρνητικό (όταν προσπεράσουμε προς τα πίσω το σημείο εκκίνησης).

[evitakron]

Σας ευχαριστώ και τους δύο!

[exdx]

Άλλη μια ιδέα είναι το έργο της τριβής