Εμβαδόν

#1

: Να βρεθεί το εμβαδόν X.png (16.45 KiB) Προβλήθηκε 897 φορές

Να βρείτε το εμβαδόν

Henri van Aubel · #2

Edit: Σφάλμα σε κάποια πράξη .

Henri van Aubel · #3

Έστω

οι προβολές του

στις πλευρές AD,ED

αντίστοιχα. Τότε είναι CKDL

ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.

Συνεπώς είναι $\displaystyle CK=DL=\sqrt{25-CL^{2}}=\sqrt{25-\frac{25\left ( R^{2}-25 \right )}{R^{2}}}=\frac{25}{R}.$

Αφού $FC\parallel AD$ έπεται πως η απόστατση του

από την πλευρά

είναι $\displaystyle \frac{25}{R}.$

Συνεπώς είναι $\displaystyle \boxed{\left ( AFD \right )=X=\frac{1}{2}R\cdot \frac{25}{R}=\frac{25}{2}}$

#4

Doloros έγραψε: Τρί Ιουν 13, 2023 2:30 pm Να βρεθεί το εμβαδόν X.png
Να βρείτε το εμβαδόν

: Να βρεθεί το εμβαδόν X_Λύση.png (19.56 KiB) Προβλήθηκε 818 φορές

$X = \dfrac{1}{2}AD \cdot TD = \dfrac{1}{2}R\dfrac{{C{D^2}}}{{DE}} = \dfrac{1}{2}R\dfrac{{25}}{R} = \dfrac{{25}}{2}$ .

Έγινε χρήση του Θ. Ευκλείδη στο ορθογώνιο τρίγωνο CDE

.

Henri van Aubel · #5

Doloros έγραψε: Τρί Ιουν 13, 2023 5:34 pm
Doloros έγραψε: Τρί Ιουν 13, 2023 2:30 pm Να βρεθεί το εμβαδόν X.png
Να βρείτε το εμβαδόν
Να βρεθεί το εμβαδόν X_Λύση.png
$X = \dfrac{1}{2}AD \cdot TD = \dfrac{1}{2}R\dfrac{{C{D^2}}}{{DE}} = \dfrac{1}{2}R\dfrac{{25}}{R} = \dfrac{{25}}{2}$ .

Έγινε χρήση του Θ. Ευκλείδη στο ορθογώνιο τρίγωνο .

Κομψή, το σκέφτηκα κι εγώ αφού έδωσα τη λύση μου, αλλά το άφησα .

nickchalkida · #6

Το ίδιο αποτέλεσμα αν παρατηρήσουμε από την ισότητα των τριγώνων
LAD

,

, ότι

. Είναι τότε (AFD)=(ACD)=25/2

#7

Doloros έγραψε: Τρί Ιουν 13, 2023 2:30 pm Να βρεθεί το εμβαδόν X.png
Να βρείτε το εμβαδόν

: Εμβαδόν.ΝΦ.png (16.61 KiB) Προβλήθηκε 759 φορές

$\displaystyle X = (ACD) = \frac{1}{2}5R\sin \theta = \frac{1}{2}5R\sin \varphi = \frac{1}{2}5R \cdot \frac{5}{R} \Leftrightarrow$ $\boxed{X=\frac{25}{2}}$

Ιστοσελίδα · #8

Doloros έγραψε: Τρί Ιουν 13, 2023 2:30 pm Να βρείτε το εμβαδόν

Καλημέρα!

: 2023-06-15_7-01-38.jpg (70.1 KiB) Προβλήθηκε 715 φορές

#9

Μιχάλης Νάννος έγραψε: Πέμ Ιουν 15, 2023 7:03 am
Doloros έγραψε: Τρί Ιουν 13, 2023 2:30 pm Να βρείτε το εμβαδόν
Καλημέρα!2023-06-15_7-01-38.jpg

Εμβαδόν

Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Re: Εμβαδόν

Μέλη σε σύνδεση