Πλήθος τριγώνων με ακέραιες πλευρές και σταθερή περίμετρο!

[chris_gatos]

Να βρείτε το πλήθος των άνισων τριγώνων που έχουν ακεραίου μήκους πλευρές και σταθερή περίμετρο ίση με .

[rek2]

Η μεγαλύτερη πλευρά είναι μικρότερη του αθροίσματος των δύο άλλων.

Αποκλείονται, επομένως, για μεγαλύτερη πλευρά, οι αριθμοί 8, 9, ..., 15. Οι 1, 2, 3, 4 αποκλείονται γιατί, είναι ... μικροί για μεγαλύτεροι.

Απομένουν οι 5, 6, 7 που δίνουν τρίγωνα με πλευρές:

5, 5, 5

6, 5, 4
6, 6, 3

7, 4, 4,
7, 5, 3
7, 6, 2
7, 7, 1

Σύνολο 7.