συνέχεια και διατήρηση προσήμου

[vagg]

Γράφει στο σχολικό βιβλίο οτι μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από το διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Είναι σωστό;
Δεν μπορεί να μην ορίζεται σε κάποιο σημείο ανάμεσα στις δύο ρίζες και να μην διατηρεί πρόσημο;

[KARKAR]

Συνεχής σε διάστημα.png (14.3 KiB) Προβλήθηκε 2949 φορές

Είναι η συνεχής στο ;

[vagg]

Γράφει συνεχής συνάρτηση.
Η συνάρτηση που δώσατε δεν είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της ως ρητή;

[giannispapav]

Το πεδίο ορισμού της συγκεκριμένης συνάρτησης είναι το . Η έχει ρίζες τους αριθμούς και επομένως, σύμφωνα με την πρόταση του σχολικού, η διατηρεί σταθερό πρόσημο σε κάθε ένα από τα διαστήματα .

[vagg]

Κατάλαβα.
Ευχαριστώ.