Γραμμικός συνδυασμός

#1

Δίδονται οι αριθμοί : $a = 456\,\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,\,b = 126$

Να βρεθεί ο Μ. Κ. Δ. $\boxed{d = \left( {456,126} \right)}$ των a,b

και μετά οι ακέραιοι $k\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,m$ για τους οποίους :

d = 456k + 126m

giannispapav · #2

Doloros έγραψε: Τρί Μάιος 28, 2024 12:10 pm Δίδονται οι αριθμοί : $a = 456\,\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,\,b = 126$

Να βρεθεί ο Μ. Κ. Δ. $\boxed{d = \left( {456,126} \right)}$ των και μετά οι ακέραιοι $k\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,m$ για τους οποίους :

Εφαρμόζουμε διαδοχικά Ευκλείδεια διαίρεση:

$456=3\cdot 126+78$

$126=1\cdot 78+48$

$78=1\cdot 48+30$

$48=1\cdot 30+18$

$30=1\cdot 18+12$

$18=1\cdot 12+6$

$12=2\cdot 6+0$

Επομένως (456,126)=6

.

Επίσης έχουμε:
$6=18-12=18-(30-18)=2\cdot 18-30=2(48-30)-30=2\cdot 48-3\cdot 30=2\cdot 48-3(78-48)=$
$5\cdot 48-3\cdot 78=5(126-78)-3\cdot 78=5\cdot 126-8\cdot 78=5\cdot 126-8(456-3\cdot 126)=$
$\boxed{29\cdot 126-8\cdot 456}$ .

Επομένως k=-8,m=29

.

Σημείωση: οι ακέραιοι k,m

με την παραπάνω ιδιότητα δεν είναι μοναδικοί.

#3

Doloros έγραψε: Τρί Μάιος 28, 2024 12:10 pm Δίδονται οι αριθμοί : $a = 456\,\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,\,b = 126$

Να βρεθεί ο Μ. Κ. Δ. $\boxed{d = \left( {456,126} \right)}$ των και μετά οι ακέραιοι $k\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,m$ για τους οποίους :

: Αυδή.png (19.06 KiB) Προβλήθηκε 2194 φορές

Όλα τα πιο πάνω με την μέθοδο Ι. Αυδή . ( Καθηγητής Πανεπιστημίου Θεσαλονίκης).

Το παραπάνω σχήμα έγινε με το λογιστικό φύλλο : $Corel\,\,\,Quattro\,\,\,\Pr o$ για να αποφύγω τις πράξεις .

Αν καταφέρω να το κάνω φύλλο του , $M.\,\,S.\,\,office\,\,\,Excel$ θα σας το προωθήσω .

Γραμμικός συνδυασμός

Γραμμικός συνδυασμός

Re: Γραμμικός συνδυασμός

Re: Γραμμικός συνδυασμός

Μέλη σε σύνδεση