Παραλίγο πρώτοι αριθμοί

[Mihalis_Lambrou]

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί οι οποίοι έχουν διαιρέτες (μόνο) τους και .

Ομοίως αλλά τώρα με διαιρέτες (μόνο) τους και

[Orestisss]

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί οι οποίοι έχουν διαιρέτες (μόνο) τους και .

Ομοίως αλλά τώρα με διαιρέτες (μόνο) τους και

α)Επειδή ο έχει διαιρέτη το , θα είναι άρτιος. Και επειδή το είναι ο μόνος διαρέτης του, έπεται ότι .
β)Με ανάλογο τρόπο θα πρεπει επίσης .

[Mihalis_Lambrou]

Για ξαναδές τα γιατί και οι δύο απαντήσεις είναι λάθος.

[Orestisss]

Για ξαναδές τα γιατί και οι δύο απαντήσεις είναι λάθος.

Συγγνώμη για την προβηματική μου λύση. Για κοιτάξτε αυτό.
a)
b)

[Mihalis_Lambrou]

Για ξαναδές τα γιατί και οι δύο απαντήσεις είναι λάθος.

Συγγνώμη για την προβηματική μου λύση. Για κοιτάξτε αυτό.
a)
b)

Οι αριθμοί αυτοί έχουν την ιδιότητα. Το ερώτημα όμως είναι να αποδείξεις ότι δεν υπάρχουν άλλοι.

Θεωρώ ότι η άσκηση είναι ακόμα ανοικτή, παρόλο που είναι πολλή απλή.

[abgd]

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί οι οποίοι έχουν διαιρέτες (μόνο) τους και .

Ομοίως αλλά τώρα με διαιρέτες (μόνο) τους και

Οι φυσικοί αριθμοί με διαιρέτη το θα είναι της μορφής με . και, προφανώς,
Ο φυσικός αριθμός θα είναι διαιρέτης του , άρα θα πρέπει, εφόσον θέλουμε οι μοναδικοί διαιρέτες του εκτός του εαυτού του να είναι ,
να είναι ή . Έτσι θα πρέπει ή

Ομοίως οι μοναδικοί φυσικοί αριθμοί με διαιρέτες (μόνο) τους και θα είναι οι

[Nikitas K.]

Αποσύρω το συλλογισμό

[Mihalis_Lambrou]

Νικήτα, δεν έχω δει σε όλη μου την καριέρα πιο στριφνή απόδειξη για κάτι τόσο απλό. Δεν θα έλεγα τίποτα αλλά και το συμπέρασμα που γράφεις είναι εσφαλμένο. Το σωστό συμπέρασμα το έχει ο Κώστας (abdg) στο ποστ #, χρησιμοποιώντας απλή και στρωτή γλώσσα, όπως αρμόζει σε μία απλή άσκηση που απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου.

Θα επαναλάβω άλλη μία φορά κάτι που σου έγραψα πρόσφατα:
.

Στα Μαθηματικά χρησιμοποιούμε τα σύμβολα όταν βοηθούν και διευκολύνουν τον συλλογισμό. Το να χρησιμοποιούμε τα σύμβολα στην ανάποδη κατεύθυνση, δηλαδή να συσκοτίσουμε τον συλλογισμό μπερδεύοντας τον αναγνώστη σε νοητικές ακροβασίες είναι πρακτική προς αποφυγήν. Θυμίζει τους Αλχημιστές του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης που προσποιούνταν συστηματικά ότι έγραφαν σπουδαία πράγματα τα οποία ήσαν κατανοητά μόνο στους μεμυημένους, όταν στην πραγματικότητα έγραφαν ταυτολογίες ή ανυπαρκτολογίες.

Αν διδάσκεις τους μαθητές σου με αυτό το ύφος, θα τους χάσεις όλους. Σου συνιστώ, λοιπόν, όταν γράφεις για απλά πράγματα, το στυλ γραφής πρέπει να είναι αναλόγως απλό. Να μην φαίνεται περισπούδαστο και βαθύ όταν δεν είναι.

[Nikitas K.]

Αποσύρω το συλλογισμό

[Mihalis_Lambrou]

Αν

Δεν σώζεται η κατάσταση. Το ύφος παραμένει στριφνό για τόσο απλή άσκηση αλλά, κυρίως, δεν θα παρατήρησες ότι σημείωσα ότι το αποτέλεσμα που γράφεις είναι λάθος. Το σωστό αποτέλεσμα είναι ήδη γραμμένο στο ποστ #.