Κάποια σχέση υπάρχει

[KARKAR]

Κάποια σχέση υπάρχει.png (15.66 KiB) Προβλήθηκε 307 φορές

Με σημεία της πλευράς και της , διαιρέσαμε το τρίγωνο σε ισεμβαδικά

( έγχρωμα ) τρίγωνα . Υπολογίστε το τμήμα : , συναρτήσει του τμήματος .

[Mihalis_Lambrou]

Κάποια σχέση υπάρχει.pngΜε σημεία της πλευράς και της , διαιρέσαμε το τρίγωνο σε ισεμβαδικά

( έγχρωμα ) τρίγωνα . Υπολογίστε το τμήμα : , συναρτήσει του τμήματος .

Τα έχουν ίσα εμβαδά και ίσα ύψη, άρα έχουν ίσες βάσεις. Αυτό σημαίνει ότι . Επίσης, τα έχουν ίσα ύψη και το πρώτο έχει τριπλάσιο εμβαδόν από το δεύτερο. Άρα για τις βάσεις έχουμε , που από το προηγούμενο γράφεται . Αυτό σημαίνει , ισοδύναμα .