Ωδή στην ισότητα

[KARKAR]

Ωδή στην ισότητα.png (7.81 KiB) Προβλήθηκε 722 φορές

Στην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : .

Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία ,

έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

[Doloros]

Ωδή στην ισότητα.pngΣτην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : .

Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία ,

έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

Ωδή στην ισότητα_efarmo.png (20.23 KiB) Προβλήθηκε 673 φορές

[S.E.Louridas]

Στην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : . Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία , έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

Μια γεωμετρική κατασκευαστική άποψη, χωρίς αριθμούς και μετά από την άποψη παρέμβαση του Νίκου (αναμενόμενη).


Στο σχήμα που ακολουθεί, θεωρούμε ως δεδομένα ένα ευθύγραμμο τμήμα το μέσον του κα το τόξο που τα σημεία του βλέπουν

το ευθύγραμμο τμήμα υπό γωνία Κατασκευάζουμε εύκολα το σημείο του τόξου ,

ώστε Ενώνουμε τα σημεία και βρίσκουμε το

Έτσι ερχόμαστε πλέον στο πρόβλημα μας και προσδιορίζουμε το σημείο ως τομή του ευθύγραμμου τμήματος με το τόξο που βλέπει το

υπό γωνία

mathe.png (38.21 KiB) Προβλήθηκε 679 φορές

[Doloros]

Ωδή στην ισότητα.pngΣτην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : .

Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία ,

έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

Ωδή στην ισότητα

Έστω ΅το συμμετρικό του ως προς το . Η από το παράλληλη στην τέμνει τη, στο .

Η από το παράλληλη στην τέμνει τις στα σημεία : .

Ωδή στην ισότητα_a.png (21.9 KiB) Προβλήθηκε 656 φορές

(Ωδή στην κεντρική δέσμη )

Με τα νούμερα που δίδονται προκύπτει .

[KARKAR]

Εναλλακτική.png (11.56 KiB) Προβλήθηκε 622 φορές

Εναλλακτικά αντί του , μπορούμε να φέρουμε το και : .

Ίσως έτσι διευκολύνονται οι υπολογισμοί .

[Doloros]

Εναλλακτική.png Εναλλακτικά αντί του , μπορούμε να φέρουμε το και : .

Ίσως έτσι διευκολύνονται οι υπολογισμοί .

Έτσι δεν χάνω χρόνο

Ωδή στην ισότητα _Υπολογισμοί με αναλυτική.png (22.64 KiB) Προβλήθηκε 619 φορές

[S.E.Louridas]

Στην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : . Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία , έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

Πάντα στην σκιά των παρεμβάσεων από τους μέτρ του είδους που προηγήθηκαν.

Βέβαια έχουμε και την άποψη που ακολουθεί:

Αν είναι η τομή της μεσοκάθετης του με την ημιευθεία τότε αρκεί από το να θεωρήσουμε την παράλληλη στην


(*) Όμως επέλεξα ενσυνείδητα την άλλη λύση για λόγους διδακτικής μεθόδου επίλυσης (ίσως κάπως παραβατικής) σε γενικό επίπεδο μη εξαρτημένο από το ορθογώνιο.

[george visvikis]

Ωδή στην ισότητα.pngΣτην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : .

Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία ,

έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

Ας δούμε και μια υπολογιστική λύση. Στο σχήμα είναι Προφανώς,

άρα το είναι ορισμένο σημείο της και κατασκευάσιμο.

Ωδή στην ισότητα.png (12.17 KiB) Προβλήθηκε 560 φορές

Αν τώρα τότε

Με νόμο συνημιτόνου στο όπου προκύπτει

[S.E.Louridas]

Στην πλευρά του - - ορθογωνίου , βρίσκεται σημείο , τέτοιο ώστε : . Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το , η οποία να τέμνει τις κατά σειρά , στα σημεία , έτσι ώστε : . Κάντε λίγο ακόμη κόπο , υπολογίζοντας το , αν : .

Πάντα στην σκιά των παρεμβάσεων από τους μέτρ του είδους που προηγήθηκαν.
Βέβαια έχουμε και την άποψη που ακολουθεί:
Αν είναι η τομή της μεσοκάθετης του με την ημιευθεία τότε αρκεί από το να θεωρήσουμε την παράλληλη στην


(*) Όμως επέλεξα ενσυνείδητα την άλλη αρχική μου λύση για λόγους διδακτικής μεθόδου επίλυσης (ίσως κάπως παραβατικής) σε γενικό
επίπεδο μη εξαρτημένο από το ορθογώνιο.

Επί της ουσίας (εμπνεόμενος από το προταθέν θέμα) διαπραγματεύτηκα το εξής γενικό αλλά και λιτό θέμα:

Δίνεται γωνία εσωτερική της ημιευθεία και σημείο Να αχθεί από το ευθεία που να τέμνει τις

σε σημεία αντίστοιχα, ώστε

[KARKAR]

Ισότητα Λουρίδα.png (21.01 KiB) Προβλήθηκε 524 φορές

Το είναι τυχόν τμήμα με άκρα στις : .

[S.E.Louridas]

Δίνεται γωνία εσωτερική της ημιευθεία και σημείο Να αχθεί από το ευθεία που να τέμνει τις
σε σημεία αντίστοιχα, ώστε

Και μετά ταύτα επιστροφή στο κλασικό ... με χωρίς λόγια...(απλά το είναι παραλληλόγραμμο) κτλ.

clasic.png (49.02 KiB) Προβλήθηκε 492 φορές