Euler formula Q2

[Antignosi]

Η εξίσωση έχει δύο πλευρές με διαφορετικό όριο για τιμές της παραμέτρου στο άπειρο.
Η μία πλευρά είναι η εκθετική συνάρτηση η οποία φυσικά τείνει στο άπειρο όταν το τείνει στο άπειρο.
Η άλλη πλευρά είναι το άθροισμα 2 τριγωνομετρικων συναρτήσεων οι οποίες δίνουν τιμές πάντα στο διάστημα .
Οπότε, δεν υφίσταται αντίφαση;

[Mihalis_Lambrou]

Η εξίσωση έχει δύο πλευρές με διαφορετικό όριο για τιμές της παραμέτρου στο άπειρο.
Η μία πλευρά είναι η εκθετική συνάρτηση e^x η οποία φυσικά τείνει στο άπειρο όταν το x τείνει στο άπειρο.
Η άλλη πλευρά είναι το άθροισμα 2 τριγωνομετρικων συναρτήσεων οι οποίες δίνουν τιμές πάντα στο διάστημα [-1,1].
Οπότε, δεν υφίσταται αντίφαση;

Όχι, δεν υπάρχει αντίφαση. Η μία πλευρά δεν είναι το , όπως γράφεις, αλλά το . Αλλάζει τελείως το σκηνικό.

Προφανώς δεν έχεις γνώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης, οπότε θα πρέπει να αρχίσεις από εκεί. Ουσιαστικά το ίδιο σου είπα στην απάντησή μου εδώ. Υπάρχουν εξαιρετικά βιβλία, δωρεάν, στο διαδίκτυο πάνω στο θέμα. Δεν έχει νόημα να σου γράψουμε την θεωρία εδώ, λόγω της έκτασής της και αφού είναι άριστα και με επάρκεια αναπτυγμένη στην πλούσια βιβλιογραφία. Άλλωστε, ότι και να γράψουμε εδώ, είναι λίγο.

Θέλω να ρωτήσω: Είσαι μαθητής με εύρος ενδιαφερόντων έξω από τα σχολικά ή μήπως είσαι φοιτητής, Μηχανικός, Φυσικός, ερευνητής και λοιπά, που θέλεις να ξεκαθαρίσεις έννοιες που συνάντησες; Η απάντηση που θα έδινα στην ερώτησή σου εξαρτάται από τις γνώσεις σου.

Όπως και να είναι, εύγε για τις ανησυχίες σου, αλλά πρέπει να τα πάρεις με την σειρά τους.