Σφηνοειδής γραφή

KARKAR · #1

: Σφηνοειδής γραφή.png (7.83 KiB) Προβλήθηκε 2002 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, στο οποίο είναι : AB=2AC

, με τα σημεία K , L

, τριχοτομούμε

την πλευρά

. Ο κύκλος (K , KL)

, τέμνει την

στο σημείο

. Υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 28, 2025 7:03 pm
Σφηνοειδής γραφή.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , στο οποίο είναι : , με τα σημεία , τριχοτομούμε

την πλευρά . Ο κύκλος , τέμνει την στο σημείο . Υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

Με τους συμβολισμούς του σχήματος έχω:

: Σφηνοειδής γραφή.Κ.png (13.36 KiB) Προβλήθηκε 1966 φορές

$\displaystyle \tan 2\omega = \frac{3}{4} = \frac{{2\tan \omega }}{{1 - {{\tan }^2}\omega }} \Leftrightarrow 3{\tan ^2}\omega + 8\tan \omega - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan \omega = \frac{1}{3}$

$\displaystyle \tan \theta = \tan (B - \omega ) = \dfrac{{\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}}}{{1 + \dfrac{1}{6}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan \theta=\dfrac{1}{7}}$

Σφηνοειδής γραφή

Σφηνοειδής γραφή

Re: Σφηνοειδής γραφή

Μέλη σε σύνδεση