Ιστορία Μαθηματικών: Βαβυλωνιακή πλάκα

[alexpi]

Καλημέρα,

Στο βιβλίο στην σελίδα 98, στο "Θέμα απο την ιστορία των Μαθηματικών", έχει ένα πρόβλημα που βρέθηκε σε Βαβυλωνιακή πλάκα. Ρωτάει τι παρατηρούμε συγκρίνοντας την λύση των Βαβυλωνίων με την σύγχρονη. Την έλυσα με την μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου (σελ. 91), και με την διακρίνουσα (σελ. 94) άλλα δεν παρατηρώ κάτι. Κάποια βοήθεια;

[Mihalis_Lambrou]

Καλημέρα,

Στο βιβλίο στην σελίδα 98, στο "Θέμα απο την ιστορία των Μαθηματικών", έχει ένα πρόβλημα που βρέθηκε σε Βαβυλωνιακή πλάκα. Ρωτάει τι παρατηρούμε συγκρίνοντας την λύση των Βαβυλωνίων με την σύγχρονη. Την έλυσα με την μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου (σελ. 91), και με την διακρίνουσα (σελ. 94) άλλα δεν παρατηρώ κάτι. Κάποια βοήθεια;

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Όταν δίνεις παραπομπή σε βιβλία είναι απαραίτητο να είσαι και πλήρης και ακριβής. Στο παραπάνω, για παράδειγμα, δεν αναφέρεις ούτε τον συγγραφέα, αλλά και ο τίτλος μου φαίνεται εσφαλμένος.

Υποθέτω ότι εννοείς το βιβλίο του Γιάννη Χριστιανίδη, "Θέματα απο την ιστορία των Μαθηματικών".

Σωστά;

Αλλά τώρα έχουμε άλλο πρόβλημα γιατί στις σελίδες που παραπέμπεις (αν πέτυχα το βιβλίο) δεν υπάρχει κάτι σχετικό με επίλυση προβλήματος από τους Βαβυλώνιους.

Μπορείς σε παρακαλώ να μας δώσεις τα ακριβή στοιχεία;

Επειδή γνωρίζω τα Βαβυλωνιακά Μαθηματικά, και αντιλαμβάνομαι τι θέλεις να ρωτήσεις, ξέρω την απάντηση στο ερώτημά σου. Αλλά αν δεν δω με ακρίβεια την ερώτηση, δεν έχει νόημα να γράφω λόγια στον αέρα.

[Γιώργος Ρίζος]

Καλησπέρα σε όλους. Μιχάλη, ο alexpi αναφέρεται στο ιστορικό σημείωμα του σχολικού βιβλίου της Γ΄ Γυμνασίου (Αργυράκης Δ. κ.α, ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, 2007 (1η εκδοση)), που έχει ένα απόσπασμα από το βιβλίο του Θ. Εξαρχάκου: Ιστορία των Μαθηματικών, τα Μαθηματικά των Βαβυλωνίων και των Αρχαίων Αιγυπτίων , τ. Α', 1997) .

Δίνω το απόσπασμα στο συνημμένο αρχείο.

[Mihalis_Lambrou]

Καλησπέρα σε όλους. Μιχάλη, ο alexpi αναφέρεται στο ιστορικό σημείωμα του σχολικού βιβλίου της Γ΄ Γυμνασίου (Αργυράκης Δ. κ.α, ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, 2007 (1η εκδοση)), που έχει ένα απόσπασμα από το βιβλίο του Θ. Εξαρχάκου: Ιστορία των Μαθηματικών, τα Μαθηματικά των Βαβυλωνίων και των Αρχαίων Αιγυπτίων , τ. Α', 1997) .

Δίνω το απόσπασμα στο συνημμένο αρχείο.

Γιώργο, ευχαριστώ. Πού να το φανταστώ!

Σε δεύτερο χρόνο παρατηρώ ότι ο alexpi έχει κάνει εγγραφή στο mathematica πριν από 12 χρόνια, οπότε δεν είναι πρωτάρης μαθητής, όπως εσφαλμένα νόμισα από το περιεχόμενο του ποστ του.

Επί της ουσίας τώρα, στο θέμα μας με βάση το απόσπασμα που επισύναψε ο Γιώργος:

Το Βαβυλωνιακό κείμενο δίνει οδηγίες για να λυθεί εξίσωση της μορφής . Οι οδηγίες μεταφράζονται ως



Με άλλα λόγια είναι ισοδύναμη μορφή αυτού που θα γράφαμε σήμερα ως .

Δηλαδή παρατηρούμε ότι ο αρχαίος Βαβυλώνιος ήξερε να λύνει σωστά τις δευτεροβάθμιες, πράγμα που αποτελεί έκπληξη λόγω της παλαιότητας του κειμένου: Πολύ πριν εμφανιστούν τα Ελληνικά Μαθηματικά.

Βέβαια τα Ελληνικά Μαθηματικά ήταν άλλου επιπέδου, με σαρωτική βελτίωση, αποκορύφωση, των Μαθηματικών των παλαιότερων πολιτισμών από τους οποίους άντλησαν κάποια στοιχεία.

Δυστυχώς υπάρχουν πολλοί σήμερα στην κυκλοφορούσα ελληνική βιβλιογραφία (*) που επιμένουν να στρεβλώνουν την εικόνα, εκμηδενίζοντας την προσφορά των παλαιότερων πολιτισμών.

Τα Ελληνικά Μαθηματικά είναι πρώτης ποιότητας και δεν έχουν ανάγκη στρέβλωσης της πραγματικότητα με κριτήριο την άκριτη προγονολατρεία.

(*) παραλείπω να τα κατονομάσω για να μην ανοίξω τους ασκούς του Αιόλου.

[alexpi]

Καλησπέρα,

Ναι, θα έπρεπε να διατυπώσω την ερώτηση μου πιο ξεκάθαρα. Είμαι 48 ετών και κάνω επανάληψη το υλικό του σχολείου μόνος μου, απο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά (δεν ξέρω αν αυτός είναι ο καλύτερος τρόπος να μάθω, αλλά αυτό είναι άλλο θέμα). Μάλλον θα είχα κάποια ερώτηση και πριν 12 χρόνια που δεν έκανα τελικά - γενικά δεν έχω επαφή με το forum.

Ευχαριστώ για την βοήθεια!

[Mihalis_Lambrou]

... κάνω επανάληψη το υλικό του σχολείου μόνος μου, απο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά

Καλή δύναμη και εύχομαι να χαρείς την μελέτη σου. Τα σχολικά βιβλία είναι ένας καλός οδηγός.

Εδώ είμαστε να λύσουμε τις όποιες απορίες μπορεί να έχεις στο μέλλον. Σίγουρα το φόρουμ, ως συλλογική ομάδα, έχει εξαιρετικούς Μαθηματικούς και Δασκάλους.