Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δημοσιεύσεις: 251
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 28, 2024 10:16 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος »

Να κατασκευαστεί μια έγκυρη, δόκιμη, αληθής, μη τετριμμένη μαθηματική ισότητα τα δύο μέλη της οποίας να συντίθενται αποκλειστικά και μόνο από τα σύμβολα 4,9 και !
Φιλόλογος τυπικών γλωσσών

Ετικέτες:
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17923
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Το γράφω για να απορριφθεί :lol: : \displaystyle \binom{4}{4}!+4+4=9
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15051
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

Παρόμοιο, με παρόμοια απόρριψη :roll: (4-4)!+4+4=9
Άβαταρ μέλους
αρψ2400
Δημοσιεύσεις: 285
Εγγραφή: Δευ Φεβ 03, 2014 12:23 am

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από αρψ2400 »

\displaystyle  
9^4 4^{4!} 9^4 = 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4!
Παράρτημα Λευκάδας
ksofsa
Δημοσιεύσεις: 530
Εγγραφή: Κυρ Απρ 18, 2010 9:42 pm

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ksofsa »

4!!4!!9=4!4!

4!!=8 το double factorial του 4
Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δημοσιεύσεις: 251
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 28, 2024 10:16 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος »

Μετά από τις ωραίες απαντήσεις με χρήση του ! ως παραγοντικού και διπλού παραγοντικού θα ακολουθήσει και μια απάντηση στο αρχικό πρόβλημα με τη χρήση του ! ως υποπαραγοντικού (subfactorial) που ήταν και η πηγή έμπνευσης του παρόντος.

Συγκεκριμένα ισχύει:
\color{blue}!4=9
Φιλόλογος τυπικών γλωσσών
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15051
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

Ιάσων Κωνσταντόπουλος έγραψε: Τετ Ιούλ 16, 2025 10:51 am Μετά από τις ωραίες απαντήσεις με χρήση του ! ως παραγοντικού και διπλού παραγοντικού θα ακολουθήσει και μια απάντηση στο αρχικό πρόβλημα με τη χρήση του ! ως υποπαραγοντικού (subfactorial) που ήταν και η πηγή έμπνευσης του παρόντος.

Συγκεκριμένα ισχύει:
\color{blue}!4=9
:clap2:

Για όσους δεν το γνωρίζουν, \displaystyle !n = n!\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{{{( - 1)}^k}}}{{k!}}}
Απάντηση

Επιστροφή στο “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες