Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Ιάσων Κωνσταντόπουλος · #1

Να κατασκευαστεί μια έγκυρη, δόκιμη, αληθής, μη τετριμμένη μαθηματική ισότητα τα δύο μέλη της οποίας να συντίθενται αποκλειστικά και μόνο από τα σύμβολα 4,9

και

KARKAR · #2

Το γράφω για να απορριφθεί

: $\displaystyle \binom{4}{4}!+4+4=9$

#3

Παρόμοιο, με παρόμοια απόρριψη

αρψ2400 · #4

ksofsa · #5

το double factorial του

Ιάσων Κωνσταντόπουλος · #6

Μετά από τις ωραίες απαντήσεις με χρήση του

ως παραγοντικού και διπλού παραγοντικού θα ακολουθήσει και μια απάντηση στο αρχικό πρόβλημα με τη χρήση του

ως υποπαραγοντικού (subfactorial) που ήταν και η πηγή έμπνευσης του παρόντος.

Συγκεκριμένα ισχύει:
$\color{blue}!4=9$

#7

Ιάσων Κωνσταντόπουλος έγραψε: ↑
Τετ Ιούλ 16, 2025 10:51 am
Μετά από τις ωραίες απαντήσεις με χρήση του ως παραγοντικού και διπλού παραγοντικού θα ακολουθήσει και μια απάντηση στο αρχικό πρόβλημα με τη χρήση του ως υποπαραγοντικού (subfactorial) που ήταν και η πηγή έμπνευσης του παρόντος.

Συγκεκριμένα ισχύει:
$\color{blue}!4=9$

Για όσους δεν το γνωρίζουν, $\displaystyle !n = n!\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{{{( - 1)}^k}}}{{k!}}}$

Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Re: Μια ισότητα με τρία σύμβολα

Μέλη σε σύνδεση