Επίλυση τριγώνου

KARKAR · #1

: Επίλυση τριγώνου.png (13.03 KiB) Προβλήθηκε 255 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, με :

, η

είναι διχοτόμος .

Φέρουμε $DS \parallel BA$ . Υπολογίστε την περίμετρο και το εμβαδόν του τριγώνου SBD

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Δεκ 27, 2025 2:09 pm
Επίλυση τριγώνου.pngΣτο τρίγωνο , με : , η είναι διχοτόμος .

Φέρουμε $DS \parallel BA$ . Υπολογίστε την περίμετρο και το εμβαδόν του τριγώνου .

$DB = \dfrac{{5 \cdot 4}}{{4 + 6}} = 2\,\,,\,DC = 3\,\,,\,\,\dfrac{{DS}}{4} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow DS = \dfrac{{12}}{5}$ . $\cos B = \dfrac{{25 + 16 - 36}}{{2 \cdot 5 \cdot 4}} = \dfrac{1}{8} \Rightarrow \cos \theta = - \dfrac{1}{8}$ .

: Επίλυση τριγώνου_KARKAR.png (17.21 KiB) Προβλήθηκε 228 φορές

‘Έτσι από Θ. συνημίτονου στο $\vartriangle SBD$ έχω , $B{S^2} = 4 + \dfrac{{144}}{{25}} + 48 \Rightarrow BS = \dfrac{{\sqrt {274} }}{5}$ . Οπότε για την περίμετρο ,

$\boxed{2s = 2\left( {\frac{{\sqrt {274} }}{{10}} + \frac{{11}}{5}} \right)}$ και για το $\boxed{\left( {SBD} \right) = \frac{{9\sqrt 7 }}{{10}}}$

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Δεκ 27, 2025 2:09 pm
Στο τρίγωνο , με : , η είναι διχοτόμος .

Φέρουμε $DS \parallel BA$ . Υπολογίστε την περίμετρο και το εμβαδόν του τριγώνου .

: shape.gif (45.71 KiB) Προβλήθηκε 194 φορές

Επίλυση τριγώνου

Επίλυση τριγώνου

Re: Επίλυση τριγώνου

Re: Επίλυση τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση