Εξήγηση Staircase paradox

[kostas.zig]

Καλησπέρα,

Ποιά εξήγηση θα δίνατε συνάδελφοι σε έναν μαθητή Γ' Γυμνασίου, που ενδιαφέρεται για αυτό;

[Γιώργος Ρίζος]

Κώστα καλησπέρα. Δύσκολο να το εξηγήσεις σε μαθητή Γυμνασίου. Εξαρτάται, βεβαίως, από το υπόβαθρο των γνώσεων του παιδιού, αλλά άλλο πράγμα η όρεξη και το ενδιαφέρον του και άλλο η δυνατότητα να αντιληφθεί μαθητής Γυμνασίου έννοιες που ουσιαστικά σχετίζονται με την απροσδιοριστία "0 επί άπειρο".

Θυμάμαι υπήρχε στο 1ο και 2ο τεύχος της Μαθηματικής Παιδείας το 1996 παρόμοιο θέμα από τον Θ. Καζαντζή (με τα ημικύκλια).
Υπήρχε εκεί μια εξήγηση, αλλά για μεγαλύτερες ηλικίες.

[kostas.zig]

Γιώργο, ευχαριστώ για την απάντηση!

Προφανώς και είναι δύσκολο. Εγώ, όταν μου τέθηκε, έθεσα και το αντίστοιχο με το παράδοξο των ημικυκλίων. Αντίστοιχο έχει τεθεί σε συζητήσεις στο π.χ. εδώ: viewtopic.php?f=40&t=6783

Ευτυχώς για εμένα, ο μαθητής "δέχτηκε", τις εξηγήσεις μου. Είμαι σίγουρος ότι "ανοιχτά μυαλά" υπό την έννοια του διαισθάνομαι τι θέλεις να μου πεις, χωρίς η αιτιολόγηση να είναι απολύτως ακριβής, ικανοποιούνται σε σημαντικό βαθμό. Ας το ελπίζουμε!