Συνάρηση από την τιμή της

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Απάντηση
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18251
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Συνάρηση από την τιμή της

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Φεβ 11, 2026 9:56 pm

Ποια συνάρτηση ικανοποιεί την σχέση p(x+1) = x^2−x+2p(6), για κάθε πραγματικό αριθμό x;


Λέξεις Κλειδιά:
συνάρτηση-από-τιμή-της
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5553
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Συνάρηση από την τιμή της

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Φεβ 12, 2026 12:20 am

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 11, 2026 9:56 pm
 Ποια συνάρτηση ικανοποιεί την σχέση p(x+1) = x^2−x+2p(6), για κάθε πραγματικό αριθμό x;
Για x=5 είναι p(6) = 5^2 - 5 + 2 p(6) \Leftrightarrow p(6) = -20. Συνεπώς,

\displaystyle{p(x+1) = x^2 - x - 40 \Leftrightarrow p(y) = (y-1)^2 - (y-1) - 40 \Leftrightarrow p(y) = y^2 -3y-38}
Συνεπώς, p(x) = x^2 - 3x - 38 για κάθε x \in \mathbb{R}.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες