Μεγαλόσωμο

KARKAR · #1

: Μεγαλόσωμο.png (5.35 KiB) Προβλήθηκε 130 φορές

$\bigstar$ Το ορθογώνιο τρίγωνο ABC

έχει κάθετες πλευρές AB=2 , AC=1

. Σχεδιάζουμε τα τετράγωνα ACDE ,

και με τις κατάλληλες προεκτάσεις το τρίγωνο SET

, του οποίου καλείσθε να βρείτε το εμβαδόν .

Nikitas K. · #2

: Μεγαλόσωμο.png (35.54 KiB) Προβλήθηκε 28 φορές

KARKAR · #3

: Πιο μεγαλόσωμο.png (9.15 KiB) Προβλήθηκε 95 φορές

Ας το μεγαλώσουμε κι άλλο με τρίτο τετράγωνο ABKM

: Βρείτε το (SPQ)

#4

KARKAR έγραψε: Τρί Μαρ 10, 2026 5:58 am Πιο μεγαλόσωμο.pngΑς το μεγαλώσουμε κι άλλο με τρίτο τετράγωνο : Βρείτε το

Θέτω

και από την ομοιότητα των τριγώνων PQS, ABC,

έχω $\displaystyle \frac{{PQ}}{{SP}} = \frac{{AB}}{{AC}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 + KQ}}{{x + 3}} = 2 \Leftrightarrow KQ = 2x + 3$

: Μεγαλόσωμο.png (12.31 KiB) Προβλήθηκε 78 φορές

Από τα όμοια τρίγωνα LBZ, ABC, KQZ

βρίσκω πρώτα $\displaystyle BZ = \frac{5}{2}$ και στη συνέχεια

$\displaystyle KQ = 2KZ \Leftrightarrow 2x + 3 = 2(2 + \frac{5}{2}) \Leftrightarrow x = 3.$ Εύκολα τώρα $\boxed{(SPQ)=(x+3)^2=36}$

Μεγαλόσωμο

Μεγαλόσωμο

Re: Μεγαλόσωμο

Re: Μεγαλόσωμο

Re: Μεγαλόσωμο

Μέλη σε σύνδεση