Πολλαπλάσιο του 12

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18349; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιουν 02, 2026 5:15 pm

Έστω $k, \, m, \, n$ ακέραιοι που ικανοποιούν 3k+8m+12n=0

. Να αποδείξετε ότν ο

είναι πολλαπλάσιο του

,

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας Γυμνασίου.)

Ετικέτες:

πολλαπλάσιο-του-12

Δημοσίευση από math23 » Τρί Ιουν 02, 2026 8:29 pm

$3\kappa=4(-2m-3n), 4|\kappa$
$8m=3(-\kappa-4n), 3|m$
Συνεπώς $12|\kappa m$

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης