Δύναμη της δύναμης

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Mihalis_Lambrou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 18717; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Δύναμη της δύναμης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιουν 02, 2026 4:47 pm

.
Αν $\displaystyle{2^ {2^x} + 4^ {2^x}=56}$ ,

να βρεθεί η τιμή του $\displaystyle{\, 2^{2^ {2^x} } }$

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές Γυμνασίου.)

Ετικέτες:

δύναμη-της-δύναμης

george visvikis: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 15039; Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Δύναμη της δύναμης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Ιουν 04, 2026 9:44 am

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τρί Ιουν 02, 2026 4:47 pm .
Αν $\displaystyle{2^ {2^x} + 4^ {2^x}=56}$ ,

να βρεθεί η τιμή του $\displaystyle{\, 2^{2^ {2^x} } }$

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές Γυμνασίου.)

$\displaystyle {2^{2x}} + {({2^{2x}})^2} = 56$

Θέτω $2^{2x}=y>0$ και έχω, y^2+y-56=0,

απ' όπου

Άρα, $\displaystyle {2^{{2^{2x}}}} = {2^y} = {2^7} = 128$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες