Kύβοι

[mick7]

Πόσοι κύβοι δεν είναι ορατοί ;

[Mihalis_Lambrou]

Πόσοι κύβοι δεν είναι ορατοί ;

Μετράμε πρώτα όλους τους κύβους: Αρχίζοντας από το πίσω επίπεδο μετρώντας κατά στήλες αποτελείται από κύβους.

Το αμέσως επόμενο (πλησιέστερα σε εμάς) επίπεδο περιέχει Όμοια τα ακόμη πλησιέστερα επίπεδα έχουν, αντίστοιχα, και κύβο. Σύνολο κύβοι.

Οι ορατοί είναι (τους μετράμε). Μένουν μη ορατοί.

(Διόρθωσα προφανή τυπογραφική αβλεψία.)

.

[mick7]

νομίζω είναι...

[Nikitas K.]

Πόσοι κύβοι δεν είναι ορατοί ;

Χωρίζουμε το σχήμα σε φέτες όπως φαίνεται παρακάτω:



Οι μη ορατοί κύβοι κάθε στήλης είναι όσοι οι κύβοι της προηγούμενης στήλης.

Η η φέτα έχει μη ορατούς κύβους.
Η η φέτα έχει μη ορατούς κύβους.
Η η φέτα έχει μη ορατούς κύβους.
Η η φέτα έχει μη ορατό κύβο.
Η η φέτα έχει ορατό κύβο.

Επομένως το σχήμα συνολικά έχει μη ορατούς κύβους.

[Nikitas K.]

Πόσοι κύβοι δεν είναι ορατοί ;

Ή μπορούμε να το δούμε και έτσι:







Σύνολο:

[KDORTSI]

Πόσοι κύβοι δεν είναι ορατοί ;

Καλησπέρα από Γρεβενά....

Κατωτέρω δίνω δύο εικόνες από την ανάλυση του στερεού αυτού με την παρατήρηση ότι
στην εκφώνηση θα έπρεπε να περιγραφεί με σαφήνεια το στερεό αυτό. Κι αυτό γιατί από την
εικόνα θα μπορούσε να απαντήσει κανείς ότι πίσω από τους έγχρωμους κύβους δεν υπάρχει κανένας
ή το πολύ είκοσι κύβοι...

Σχήμα 1

Κύβοι 1.png (35.18 KiB) Προβλήθηκε 82 φορές

Σχήμα 2

Κύβοι 2.png (32.52 KiB) Προβλήθηκε 82 φορές

Από τα σχήματα αυτό εύκολα προκύπτει η απάντηση...

Παραθέτω και το αντίστοιχο δυναμικό σχήμα:

https://www.geogebra.org/m/fqnk9sdc

Κώστας Δόρτσιος