Kανονικό πολύγωνο

Συντονιστής: chris_gatos

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

chris_gatos: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6970; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm; Τοποθεσία: Ανθούπολη

Kανονικό πολύγωνο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Απρ 23, 2010 6:10 pm

Σε ένα κανονικό πολύγωνο οι κορυφές του ορίζουν τόσα τρίγωνα όσα και τετράπλευρα.

Να βρείτε το πλήθος των κορυφών του κανονικού πολυγώνου.

Χρήστος Κυριαζής

Christos.N: Δημοσιεύσεις: 2134; Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm; Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Kανονικό πολύγωνο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Παρ Απρ 23, 2010 6:19 pm

$\displaystyle{\begin{array}{l} \left( {\begin{array}{*{20}{c}} n \\ 3 \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} n \\ 4 \\ \end{array}} \right) \Rightarrow \frac{{n!}}{{3!(n - 3)!}} = \frac{{n!}}{{4!(n - 4)!}} \Rightarrow \frac{{n(n - 1)(n - 2)}}{6} = \frac{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}}{{24}} \\ \Rightarrow n = 7 \\ \end{array}}$

Όπου n οι κορυφές του.

Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert

chris_gatos: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6970; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm; Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: Kανονικό πολύγωνο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Απρ 23, 2010 6:31 pm

Χρήστος Κυριαζής

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες