Η σωστή τομή

αρψ2400 · #1

Το ΕΗ περνάει από το κέντρο συμμετρίας Μ του ορθογωνίου ΑΒΓΔ (ΑΒΓΔ

επί

και

).Να βρεθεί το ΑΖ ώστε το ΖΘ να περνάει επίσης από το Μ και να χωρίζει μαζί με το ΕΗ το ορθογώνιο ΑΒΓΔ σε

ισεμβαδικά χωρία .

#2

Φέρνουμε την

κάθετη στην

. Τότε

NE = 1, MN=2,5

, οπότε

(MNE) = 1,25

σταθερό.

Έστω AZ=x

. Θέλουμε

\left( {AZMN} \right) = 8,75 \Leftrightarrow \frac{{x + 2,5}}{2} \cdot 4 = 8,75 \Leftrightarrow x = 1,875

.

Τότε,

(AZME)=10

, δηλαδή το μισό του

(AEH\Delta)

.

Λόγω της συμμετρίας του σχήματος είναι και

(EB\Theta M) = (M\Theta \Gamma H) = 10

αρψ2400 · #3

Ευχαριστώ , ίσως ήταν εύκολο ακόμα και για juniors θαλή .Δεν το έχω δοκιμάσει σε μαθητές , θα δούμε από Φθινόπωρο...