Νήματα στο επίπεδο

[αρψ2400]

Μπορείτε να ενώστε με συνεχόμενες γραμμές το Ο με το Ο΄ , το Π με το Π΄ ,το Ρ με το Ρ΄, και το Ξ με το Ξ΄ ; Οι γραμμές δεν πρέπει να τέμνονται αλλά ούτε και να τέμνουν τα δύο ορθογώνια . (Περιττό να πώ ότι τα πάντα πρέπει να είναι στο ίδιο επίπεδο.)

[duamba]

Για να καταφέρουμε το ζητούμενο πρέπει να τσαλακώσουμε το δεύτερο ορθογώνιο, διαφορετικά νομίζω πως είναι αδύνατο αλλα δεν ξέρω πως να το αποδείξω.

[αρψ2400]

Για να καταφέρουμε το ζητούμενο πρέπει να τσαλακώσουμε το δεύτερο ορθογώνιο, διαφορετικά νομίζω πως είναι αδύνατο αλλα δεν ξέρω πως να το αποδείξω.

Τα τσαλακωμένα ορθογώνια δεν είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα!Τα τραβηγμένα από την άλλη κάποιες φορες .

[duamba]

Δεν κατάλαβα καλά το hint "τραβηγμένα απο την άλλη", θα με ενδιέφερε να δω την προτεινόμενη λύση.

[αρψ2400]

Δεν κατάλαβα καλά το hint "τραβηγμένα απο την άλλη", θα με ενδιέφερε να δω την προτεινόμενη λύση.

Τα τραβηγμένα ορθογώνια μπορεί να είναι ορθογώνια , τα τσαλακωμένα όχι.(Για παράδειγμα το ορθογώνιο 3 επί 5 μπορεί να γίνει ορθογώνιο 4 επί 5 με 'τράβηγμα' κατά πλάτος.)'Ηταν μια χιουμοριστική τοποθέτηση στη χαριτωμένη 'ζαβολιά' σας.

[αρψ2400]

Στην πραγματικότητα ο καλύτερος τρόπος για να δείτε το αδύνατο είναι να φανταστείτε τα ορθογώνια ως δισδιάστατα απλά σχήματα από λάστιχο .(όχι αυτοτεμνόμενα που έχετε εσείς).Φανταστείτε λοιπόν ότι κάποιος κάθεται στο σημείο Π και τραβάει το νήμα που το συνδέει με το Π΄ μέχρι να συμπέσουν τα Π,Π΄.Το ίδιο κάνει και κάποιος που κάθεται στο Ξ και τραβάει το Ξ΄ μέχρι τα Ξ,Ξ΄ να συμπέσουν.Το Ρ έτσι εγκλωβίζεται στο εσωτερικό του τριπλεύρου ΠΠ΄ ,Ρ , ΞΞ΄.Έτσι θα γενικεύσετε για δύο απλά (μη αυτοτεμνόμενα) πολύγωνα γενικότερα .Τι θα πρέπει να ισχύει για να τα ενώσουμε κορυφή προς κορυφή;