Σημείο επαφής και μέσο

KARKAR · #1

: Σημείο επαφής και μέσο.png (15.28 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές

Στις προεκτάσεις των πλευρών AB , AC , (AB>AC)

του ορθογωνίου τριγώνου ABC

,

εντοπίστε σημεία P , T

αντίστοιχα , τέτοια ώστε η

να εφάπτεται του περικύκλου

του τριγώνου και μάλιστα το σημείο επαφής

, να είναι το μέσο του τμήματος

.

Σημείωση : Μπορείτε να περιοριστείτε στο τρίγωνο με : $b=3 , c=4$ .

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Σεπ 06, 2026 7:38 am Σημείο επαφής και μέσο.pngΣτις προεκτάσεις των πλευρών του ορθογωνίου τριγώνου ,

εντοπίστε σημεία αντίστοιχα , τέτοια ώστε η να εφάπτεται του περικύκλου

του τριγώνου και μάλιστα το σημείο επαφής , να είναι το μέσο του τμήματος .

Σημείωση : Μπορείτε να περιοριστείτε στο τρίγωνο με : $b=3 , c=4$ .

{x^2} + cx = P{M^2} = M{T^2} = {y^2} + by \Leftrightarrow

\boxed{x^2+cx=y^2+by}

: Σημείο επαφής και μέσο.png (12.49 KiB) Προβλήθηκε 65 φορές

{(x + c)^2} + {(y + b)^2} = P{T^2} = 2(P{M^2} + M{T^2}) \Leftrightarrow

\boxed{x^2+y^2=a^2}

Λύνοντας το σύστημα των (1), (2)

βρίσκουμε τα x,y.

Δεν αξίζει τον κόπο να
ασχοληθούμε με το παράδειγμα. Έτσι κι αλλιώς βγαίνουν προσεγγιστικές τιμές.

Σημείο επαφής και μέσο

Σημείο επαφής και μέσο

Re: Σημείο επαφής και μέσο

Μέλη σε σύνδεση