Η Άλγεβρα στην υπηρεσία της Γεωμετρίας

[KARKAR]

Στην έξοχη λύση του Γ. Βισβίκη στην άσκηση αυτή , οδηγηθήκαμε στην ανάγκη να λύσουμε το σύστημα :

.

Λύστε το πρόβλημα , θεωρώντας ότι αυτό έχει επιτευχθεί , αν καταλήξετε σε εξίσωση τετάρτου

ή ακόμη καλύτερα τρίτου βαθμού .

[Mihalis_Lambrou]

Στην έξοχη λύση του Γ. Βισβίκη στην άσκηση αυτή , οδηγηθήκαμε στην ανάγκη να λύσουμε το σύστημα :

.

Λύστε το πρόβλημα , θεωρώντας ότι αυτό έχει επιτευχθεί , αν καταλήξετε σε εξίσωση τετάρτου

ή ακόμη καλύτερα τρίτου βαθμού .

.
Προσθέτοντας κατά μέλη είναι . Άρα . Πίσω στην πρώτη και πολλαπλασιάζοντας επί θα βρούμε

ή αλλιώς