Ιδού η διχοτόμος

[KARKAR]

Ιδού η διχοτόμος.png (23.49 KiB) Προβλήθηκε 143 φορές

Οι κύκλοι και , εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο . Η εφαπτομένη σε σημείο του

τέμνει τον στα σημεία . Δείξτε ότι η διχοτόμος της , είναι κάθετη στην .

[Doloros]

Ιδού η διχοτόμος.pngΟι κύκλοι και , εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο . Η εφαπτομένη σε σημείο του

τέμνει τον στα σημεία . Δείξτε ότι η διχοτόμος της , είναι κάθετη στην .

Η τέμνει τον κύκλο στο νότιο πόλο και είναι ,

άρα η διάμετρος είναι παράλληλη στην ακτίνα , , προφανώς η ( βαίνει σε ημικύκλιο ).

Ιδού η διχοτόμος.png (34.72 KiB) Προβλήθηκε 109 φορές

Τα ισοσκελή τρίγωνα , έχουν τις γωνίες των κορυφών τους ίσες άρα είναι ισογώνια .

Θα είναι έτσι με άμεση συνέπεια τα σημεία , να ανήκουν στην ίδια ευθεία .

Αφού

θα είναι αναγκαστικά , .

[george visvikis]

Ιδού η διχοτόμος.pngΟι κύκλοι και , εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο . Η εφαπτομένη σε σημείο του

τέμνει τον στα σημεία . Δείξτε ότι η διχοτόμος της , είναι κάθετη στην .

Ιδού η διχοτόμος.ΚΑ.png (18.46 KiB) Προβλήθηκε 98 φορές

Η κοινή εσωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων τέμνει την στο Είναι

άρα Επομένως, και το ζητούμενο έπεται.

[p_gianno]

Ιδού η διχοτόμος.pngΟι κύκλοι και , εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο . Η εφαπτομένη σε σημείο του

τέμνει τον στα σημεία . Δείξτε ότι η διχοτόμος της , είναι κάθετη στην .

Στιγμιότυπο οθόνης 2026-09-07 122819.png (77.46 KiB) Προβλήθηκε 83 φορές

Αρκεί να δείξουμε ότι διχοτόμος της εξωτερικής γωνίας της
κοινή εσωτερική εφαπτομένη των κύκλων. Είναι τώρα

Πράγμα που αποδεικνύει το ζητούμενο αφού ως γνωστό η εσωτερική και η εξωτερική γωνία ενός τριγώνου σχηματίζουν γωνία