Σταθερή ποσότητα

KARKAR · #1

: Σταθερή ποσότητα.png (5.55 KiB) Προβλήθηκε 55 φορές

Σημείο

κινείται στην υποτείνουσα

του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου ABC

.

Δείξτε ότι η ποσότητα :

SA^2+SB\cdot SC

είναι σταθερή .

( Προαιρετικό ) : Μελετήστε και την ποσότητα :

SA^2-SB\cdot SC

.

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: Κυρ Σεπ 13, 2026 6:00 am Σημείο κινείται στην υποτείνουσα του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου .

Δείξτε ότι η ποσότητα : $SA^2+SB\cdot SC$ είναι σταθερή .

( Προαιρετικό ) : Μελετήστε και την ποσότητα : $SA^2-SB\cdot SC$ .

: shape.png (19.46 KiB) Προβλήθηκε 52 φορές

#3

KARKAR έγραψε: Κυρ Σεπ 13, 2026 6:00 am Σταθερή ποσότητα.pngΣημείο κινείται στην υποτείνουσα του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου .

Δείξτε ότι η ποσότητα : $SA^2+SB\cdot SC$ είναι σταθερή .

( Προαιρετικό ) : Μελετήστε και την ποσότητα : $SA^2-SB\cdot SC$ .

Για το κύριο ερώτημα, το τρίγωνο δεν χρειάζεται να είναι ορθογώνιο.
Σε κάθε ισοσκελές τρίγωνο με AB=AC=b

ισχύει

SA^2+SB\cdot SC=b^2.

Σταθερή ποσότητα

Σταθερή ποσότητα

Re: Σταθερή ποσότητα

Re: Σταθερή ποσότητα

Μέλη σε σύνδεση