Ο αγώνας για ισότητα συνεχίζεται

[KARKAR]

Ο αγώνας για ισότητα συνεχίζεται.png (11.97 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές

Στην προέκταση της ακτίνας , του τεταρτοκυκλίου , θεωρούμε σημείο .

Η τέμνει το τόξο στο σημείο και η εφαπτομένη στο , τέμνει την στο .

Βρείτε την θέση του , για την οποία προκύπτει : .

[Μιχάλης Νάννος]

Στην προέκταση της ακτίνας , του τεταρτοκυκλίου , θεωρούμε σημείο .

Η τέμνει το τόξο στο σημείο και η εφαπτομένη στο , τέμνει την στο .

Βρείτε την θέση του , για την οποία προκύπτει : .

shape.png (21.42 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές

[KDORTSI]

Στην προέκταση της ακτίνας , του τεταρτοκυκλίου , θεωρούμε σημείο .

Η τέμνει το τόξο στο σημείο και η εφαπτομένη στο , τέμνει την στο .

Βρείτε την θέση του , για την οποία προκύπτει : .

Καλημέρα από Γρεβενά...

Μιχάλη κι εγώ το ίδιο βρήκα με αναλυτική μέθοδο...

Αναρτώ το στιγμιότυπο:

Αγώνας για ισότητα συνεχίζεται... 1.png (22.71 KiB) Προβλήθηκε 124 φορές

και στη συνέχεια το αντίστοιχο δυναμικό μιας και το θέμα έχει μια κινητικότητα...

https://www.geogebra.org/m/s2pv29wq

Την αναλυτική απόδειξη θα αναρτήσω αργότερα...

Κώστας Δόρτσιος

[KARKAR]

Μια δεύτερη προσπάθεια , μετά την μάλλον ατυχή πρώτη εκφώνηση

Μεταβολή.png (13.36 KiB) Προβλήθηκε 110 φορές

Στην προέκταση της ακτίνας , του τεταρτοκυκλίου , θεωρούμε σημείο .

Η τέμνει το τόξο στο σημείο και η εφαπτομένη στο , τέμνει την στο .

Βρείτε την θέση του ( δηλ . υπολογίστε το ) , για την οποία προκύπτει : .

[KDORTSI]

Μια δεύτερη προσπάθεια , μετά την μάλλον ατυχή πρώτη εκφώνηση

Στην προέκταση της ακτίνας , του τεταρτοκυκλίου , θεωρούμε σημείο .

Η τέμνει το τόξο στο σημείο και η εφαπτομένη στο , τέμνει την στο .

Βρείτε την θέση του ( δηλ . υπολογίστε το ) , για την οποία προκύπτει : .

Καλησπέρα από Γρεβενά...

Αναρτώ ένα σχήμα με τα νέα δεδομένα...

Αγώνας για ισότητα συνεχίζεται... 2.png (18.98 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές

Η απόδειξη αργότερα....

Κώστας Δόρτσιος

[Nikitas K.]

Στην προέκταση της ακτίνας , του τεταρτοκυκλίου , θεωρούμε σημείο .

Η τέμνει το τόξο στο σημείο και η εφαπτομένη στο , τέμνει την στο .

Βρείτε την θέση του ( δηλ . υπολογίστε το ) , για την οποία προκύπτει : .

Από το ποστ#2 του κ. Μιχάλη Νάννου προκύπτει ότι και με βάση τους συμβολισμούς του παρακάτω σχήματος:

Λήψη ggb

Από το Πυθαγόρειο θεώρημα στο προκύπτει ότι:




Επομένως,

[KARKAR]

Αγαπητέ Νικήτα , αρχικά συγχαρητήρια για την άψογη λύση . Θα μου επιτρέψεις να συμπληρώσω κάτι :

Στο σχήμα της εκφώνησης το της λύσης σου , είναι το . Επομένως :

Όπως ίσως έχεις αντιληφθεί ο αριθμός έχει υψηλή δημοτικότητα στο μαθηματικό συνάφι