Υπολογισμένη σφήνα

KARKAR · #1

: Υπολογισμένη σφήνα.png (14.55 KiB) Προβλήθηκε 144 φορές

Στο τρίγωνο ABC

είναι :

\hat{B}=50^0 , \hat{C}=30^0

. Στην μεσοκάθετη της

προς το μέρος

του

, θεωρούμε σημείο

τέτοιο ώστε : AS=BC

. Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{BSA}$ .

#2

KARKAR έγραψε: Παρ Σεπ 18, 2026 10:56 am Υπολογισμένη σφήνα.pngΣτο τρίγωνο είναι : $\hat{B}=50^0 , \hat{C}=30^0$ . Στην μεσοκάθετη της προς το μέρος

του , θεωρούμε σημείο τέτοιο ώστε : . Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{BSA}$ .

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

KARKAR έγραψε: Παρ Σεπ 18, 2026 10:56 am Υπολογισμένη σφήνα.pngΣτο τρίγωνο είναι : $\hat{B}=50^0 , \hat{C}=30^0$ . Στην μεσοκάθετη της προς το μέρος

του , θεωρούμε σημείο τέτοιο ώστε : . Υπολογίστε την γωνία : $\widehat{BSA}$ .

Τελικά βρήκα γεωμετρική λύση.

Θεωρώ σημείο

του τμήματος SM,

ώστε το τρίγωνο DBC

να είναι ισόπλευρο. Είναι

A\widehat CD=30^\circ,

άρα η

είναι μεσοκάθετος του BD,

οπότε

και

A\widehat DB=A\widehat BD=10^\circ, D\widehat AB=160^\circ.

: Υπολογισμένη σφήνα.png (20.01 KiB) Προβλήθηκε 56 φορές

Αλλά και η

S\widehat DA=160^\circ.

Τα αμβλυγώνια τρίγωνα

DAB, DAS

έχουν τις αμβλείες γωνίες ίσες και

AB=AD,

DB=CA=a,

οπότε είναι ίσα. Επομένως

A\widehat SD=A\widehat DB=10^\circ,

το

SDAB

είναι εγγράψιμο και $\boxed{\theta=10^\circ}$

Υπολογισμένη σφήνα

Υπολογισμένη σφήνα

Re: Υπολογισμένη σφήνα

Re: Υπολογισμένη σφήνα

Μέλη σε σύνδεση