Αριθμοί σε πλαίσιο

[Mihalis_Lambrou]

αρ πλαισ.png (12.84 KiB) Προβλήθηκε 143 φορές

.
Σε κάθε τετράγωνο στον πίνακα της εικόνας υπάρχει από ένας θετικός φυσικός αριθμός, τώρα αόρατος. Οι αριθμοί αυτοί είναι όλοι διαφορετικοί. Το άθροισμα των δύο αριθμών κάθε στήλης είναι γραμμένο κάτω από την στήλη. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό άθροισμα των τεσσάρων αριθμών της πρώτης γραμμής;

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού.)

[fmak65]

Καλημέρα,
αφού δεν απαντήθηκε από κάποιο μαθητή, δίνω μια λύση.
Αφού είναι όλοι θετικοί φυσικοί και διαφορετικοί, στην τρίτη στήλη που το άθροισθμα είναι 3 θα πρέπει να είναι οι αριθμοί 1 και 2 που είναι η μοναδική λύση, και επειδή θέλουμε στην πάνω σειρά το μεγαλύτερο δυνατό άθροισμα, θα πρέπει να είναι το 2 στην πάνω σειρά.
Στην τέταρτη στήλη που το άθροισμα είναι επτά οι πιθανές λύσεις είναι 1+6, 2+5 και 3+4. οι πρώτες δύο απορρίπτονται γιατί περιέχουν τους αριθμούς 1 και 2 που έχουν χρησιμοποιηθεί στην τρίτη στήλη. Οπότε στην πάνω σειρά θα πρέπει να βρίσκεται το 4.
Με ίδιο σκεπτικό στην δεύτερη στήλη στην πάνω σειρά θα είναι το 6 και στην πρώτη στήλη το 8.
Άρα το μεγαλύτερο δυνατό άθροισμα είναι το 20.