Νόστιμη ισότητα

[KARKAR]

Νόστιμη ισότητα.png (7.43 KiB) Προβλήθηκε 168 φορές

Το σημείο είναι το μέσο της πλευράς του παραλληλογράμμου

και το είναι η προβολή του στην . Δείξτε ότι : .

ώρες μόνο για μαθητές .

[george visvikis]

Νόστιμη ισότητα.pngΤο σημείο είναι το μέσο της πλευράς του παραλληλογράμμου

και το είναι η προβολή του στην . Δείξτε ότι : .

ώρες μόνο για μαθητές .

Νόστιμη ισότητα.png (13.72 KiB) Προβλήθηκε 127 φορές

Έστω το μέσο του και το σημείο τομής των Επειδή το

είναι παραλληλόγραμμο, άρα η είναι μεσοκάθετη του και το ζητούμενο έπεται.

[p_gianno]

Νόστιμη ισότητα.pngΤο σημείο είναι το μέσο της πλευράς του παραλληλογράμμου

και το είναι η προβολή του στην . Δείξτε ότι : .

ώρες μόνο για μαθητές .

Στιγμιότυπο οθόνης 2026-10-26 ---144958.png (28.36 KiB) Προβλήθηκε 115 φορές

διάμεσος ορθ. τριγώνου προς υποτείνουσα.

Συνεπώς

[Mihalis_Lambrou]

Νόστιμη ισότητα.pngΤο σημείο είναι το μέσο της πλευράς του παραλληλογράμμου

και το είναι η προβολή του στην . Δείξτε ότι : .

Νοστ.png (27.04 KiB) Προβλήθηκε 75 φορές

.
Προεκτείνουμε την κατά ίσο μήκος , οπότε το είναι παραλληλόγραμμο (διαγώνιες διχοτομούνται). Άρα .

Τώρα στο ορθογώνιο τρίγωνο η είναι διάμεσος, οπότε , όπως θέλαμε.