Θεματα Γενικής 2010
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4098
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Θεματα Γενικής 2010
Μόλις δημοσιεύθηκαν τα θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας τα οποία επισυνάπτω.
Καλά αποτελέσματα στους συμμετέχοντες!
Αλέξανδρος
Καλά αποτελέσματα στους συμμετέχοντες!
Αλέξανδρος
- Συνημμένα
-
- them_mat_gen_c_hmer_no_1006.pdf
- (203.6 KiB) Μεταφορτώθηκε 425 φορές
Αλέξανδρος Συγκελάκης
- Καρδαμίτσης Σπύρος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2338
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
ξεκινάω με το δεύτερο θέμα
ΘΕΜΑ 2ο
Β1 Για έχουμε :
επομένως
Β2 Για κάθε x πραγματικό αριθμό έχουμε:
επομένως
Β3 Αν ω είναι η γωνία που σχηματίζει η εφαπτομένη με τον οριζόντιο άξονα έχουμε ότι εφω = - 1 δηλαδή ω = 135.
ΘΕΜΑ 2ο
Β1 Για έχουμε :
επομένως
Β2 Για κάθε x πραγματικό αριθμό έχουμε:
επομένως
Β3 Αν ω είναι η γωνία που σχηματίζει η εφαπτομένη με τον οριζόντιο άξονα έχουμε ότι εφω = - 1 δηλαδή ω = 135.
Καρδαμίτσης Σπύρος
- Α.Κυριακόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 988
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
- Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ
Re: Θεματα Γενικής 2010
Η δική σου γνώμη ποια είναι;rek2 έγραψε:Οι ορισμοί στο Α3 είναι οκ;
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Το θέμα Γ μοιάζει με το θέμα που είχα βάλει εδώ (δείτε το θέμα 1) viewtopic.php?f=18&t=5806!!
Δίνω συνοπτικές λύσεις,
Γ1) Αρχικά η πρώτη κλάση είναι ενώ η δεύτερη κλάση είναι της μορφής άρα
οπότε κλάσεις είναι και τα κέντρα των κλάσεων είναι:
Δίνω συνοπτικές λύσεις,
Γ1) Αρχικά η πρώτη κλάση είναι ενώ η δεύτερη κλάση είναι της μορφής άρα
οπότε κλάσεις είναι και τα κέντρα των κλάσεων είναι:
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Γ2) Η μέση τιμή είναι:
ενώ η διακύμανση είναι: (εδώ έδιναν άλλο τύπο, που δεν ξέρω αν διευκολύνει τόσο στις πράξεις)
ενώ η τυπική απόκλιση είναι:
Γ3) Το δείγμα δεν είναι ομοιογενές αφού, δηλαδή 50% (μεγαλύτερο του 10%)
ενώ η διακύμανση είναι: (εδώ έδιναν άλλο τύπο, που δεν ξέρω αν διευκολύνει τόσο στις πράξεις)
ενώ η τυπική απόκλιση είναι:
Γ3) Το δείγμα δεν είναι ομοιογενές αφού, δηλαδή 50% (μεγαλύτερο του 10%)
τελευταία επεξεργασία από Μάκης Χατζόπουλος σε Δευ Μάιος 17, 2010 10:35 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
-
- Δημοσιεύσεις: 1
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 11, 2009 11:23 am
Re: Θεματα Γενικής 2010
Καμία σχέση πάντως με τα περσινά θέματα...!cretanman έγραψε:Μόλις δημοσιεύθηκαν τα θέματα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας τα οποία επισυνάπτω.
Καλά αποτελέσματα στους συμμετέχοντες!
Αλέξανδρος
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Γ4) Εδώ νομίζω ότι υπάρχει ένα θέμα από 7 που λέει η άσκηση έως 14 κιλά, αφού δεν λέει κάπου αν οι παρατηρήσεις είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες, πάντως δίνουμε την απάντηση που ενδείκνεται,Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:Γ2) Η μέση τιμή είναι:
ενώ η διακύμανση είναι: (εδώ έδιναν άλλο τύπο, που δεν ξέρω αν διευκολύνει τόσο στις πράξεις)
ενώ η τυπική απόκλιση είναι:
Γ3) Το δείγμα δεν είναι ομοιογενές αφού, δηλαδή 50% (μεγαλύτερο του 10%)
από [4,6) έχουμε 20 παρατηρήσεις, και από [6,8) έχουμε άλλες 20 παρατηρήσεις, οπότε από [7,8) έχουμε 10 παρατηρήσεις, άρα συνολικά από 7 έως 14 κιλά έχουμε 10+45+ 30/2 =10+ 45 +15 =70 παρατηρήσεις
Επομένως η πιθανότητα είναι: 70/160 = 7/16 (από τον ορισμό της κλασσικής πιθανότητας, ευνοϊκές περιπτώσεις προς δυνατές περιπτώσεις)
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Στο Γ4 οι δυνατές περιπτώσεις είναι :
10 από τη δεύτερη κλάση
45 από την τρίτη
14 από την τέταρτη κλάση
70 σύνολο
άρα η πιθανότητα είναι 7/16
Με πρόλαβε ο Μάκης.
Πάντως Μάκη από τη σχετική παρατήρηση που έχει το βιβλίο σε παράδειγμα στη σελίδα 86 αφήνει να διαφανεί ότι μπορούμε να θεωρούμε ομοιόμορφα κατανεμημένες τις παρατηρήσεις στις κλάσεις...Δε δόθηκε διευκρίνιση;
10 από τη δεύτερη κλάση
45 από την τρίτη
14 από την τέταρτη κλάση
70 σύνολο
άρα η πιθανότητα είναι 7/16
Με πρόλαβε ο Μάκης.
Πάντως Μάκη από τη σχετική παρατήρηση που έχει το βιβλίο σε παράδειγμα στη σελίδα 86 αφήνει να διαφανεί ότι μπορούμε να θεωρούμε ομοιόμορφα κατανεμημένες τις παρατηρήσεις στις κλάσεις...Δε δόθηκε διευκρίνιση;
τελευταία επεξεργασία από polysot σε Δευ Μάιος 17, 2010 10:48 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4098
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Χωρίς να γνωρίζω τον τρόπο βαθμολόγησης του Δ1, εκτιμώ ότι η διαδικασία βαθμολόγησής του θα είναι αρκετά επίπονη διαδικασία όπου η ελλιπής δικαιολόγηση στα γραπτά κάποιων μαθητών θα δώσει διαφορετικούς τρόπους βαθμολόγησης από βαθμολογικό σε βαθμολογικό (εννοείται ότι τέτοιο ζήτημα δεν τίθεται για γραπτά που έχουν απαντημένο σωστά το ερώτημα).
Θα πρέπει λοιπόν να δωθούν πολύ συγκεκριμένες οδηγίες για τα παρακάτω βήματα: εύρεση παραγώγου, εύρεση ριζών, απόρριψη της μία ρίζας, πρόσημο του τριωνύμου λαμβάνοντας υπόψη τη συνθήκη (εδώ κατά τη γνώμη μου θα πρέπει να δωθούν πολύ καλές διευκρινήσεις) και ΤΕΛΙΚΑ εύρεση της μονοτονίας και του ακροτάτου.
Αλέξανδρος
Θα πρέπει λοιπόν να δωθούν πολύ συγκεκριμένες οδηγίες για τα παρακάτω βήματα: εύρεση παραγώγου, εύρεση ριζών, απόρριψη της μία ρίζας, πρόσημο του τριωνύμου λαμβάνοντας υπόψη τη συνθήκη (εδώ κατά τη γνώμη μου θα πρέπει να δωθούν πολύ καλές διευκρινήσεις) και ΤΕΛΙΚΑ εύρεση της μονοτονίας και του ακροτάτου.
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Θέμα Δ
Δ1) Έχουμε, άρα η όταν και αν κάνουμε τον πίνακα μεταβολών βρίσκουμε ότι η f έχει ολικό μέγιστο στο σημείο χ = 1 + Ρ(Α), ενώ είναι γν. αύξουσα στο διάστημα ((Ρ(Α), 1+Ρ(Α)) και γν. φθίνουσα στο (1+Ρ(Α), )
Δ1) Έχουμε, άρα η όταν και αν κάνουμε τον πίνακα μεταβολών βρίσκουμε ότι η f έχει ολικό μέγιστο στο σημείο χ = 1 + Ρ(Α), ενώ είναι γν. αύξουσα στο διάστημα ((Ρ(Α), 1+Ρ(Α)) και γν. φθίνουσα στο (1+Ρ(Α), )
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Gerasimos92
- Δημοσιεύσεις: 79
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 30, 2010 9:59 am
- Τοποθεσία: Γλασκώβη
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Μόλις επέστρεψα!
Καλά ήταν τα θέματα, λιγάκι πιο δύσκολα απο πέρσι.
Πιστεύω έγραψα πολύ καλά.
(βρήκα τα αποτελέσματα που βρήκατε και εσείς )
Καλά ήταν τα θέματα, λιγάκι πιο δύσκολα απο πέρσι.
Πιστεύω έγραψα πολύ καλά.
(βρήκα τα αποτελέσματα που βρήκατε και εσείς )
Re: Θεματα Γενικής 2010
Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:Γ2) Η μέση τιμή είναι:
ενώ η διακύμανση είναι: (εδώ έδιναν άλλο τύπο, που δεν ξέρω αν διευκολύνει τόσο στις πράξεις)
ενώ η τυπική απόκλιση είναι:
Γ3) Το δείγμα δεν είναι ομοιογενές αφού, δηλαδή 50% (μεγαλύτερο του 10%)
Και με τον τυπο που δινανε δεν ειναι τοσο δυσκολα τα νουμερα
Σωτήρης Στόγιας
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Δ2) 'Εχουμε και άρα,
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Δ3) Έχουμε,
Δ4) Τέλος,
Δ4) Τέλος,
τελευταία επεξεργασία από Μάκης Χατζόπουλος σε Δευ Μάιος 17, 2010 11:31 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Gerasimos92
- Δημοσιεύσεις: 79
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 30, 2010 9:59 am
- Τοποθεσία: Γλασκώβη
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Και εγώ αυτόν τον τύπο χρησιμοποίησα!! Δεν πιστεύω να μου κόψει τίποτα...Μάκης Χατζόπουλος έγραψε: η διακύμανση είναι: (εδώ έδιναν άλλο τύπο, που δεν ξέρω αν διευκολύνει τόσο στις πράξεις)
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Θεματα Γενικής 2010
Εναλλακτικά
Δ4.
Λάθος στις πράξεις...
Δ4.
Λάθος στις πράξεις...
τελευταία επεξεργασία από polysot σε Δευ Μάιος 17, 2010 11:22 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
-
- Δημοσιεύσεις: 1
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 31, 2009 7:36 pm
Re: Θεματα Γενικής 2010
Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:Δ3) Έχουμε,
Δ4) Τέλος,
τελευταία επεξεργασία από antonisant1 σε Δευ Μάιος 17, 2010 11:13 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Θεματα Γενικής 2010
Μάκη, σου έφυγε ένα δυαράκι, νομίζω! Το προσθέτω - με την άδειά σου :
ΛεωνίδαςΜάκης Χατζόπουλος έγραψε:
Κάνε το θαύμα για να τ' αρνηθείς (Α. Μπρετόν - Π. Ελυάρ)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες