Θεματα Γενικής 2010

[sorfan]

Μάκη η πιθανότητα της τομής είναι 1/3

[sorfan]

Για το Α3 μεταφέρω προβληματισμούς:
Α μαθητής: απαντά αναφέροντας ό,τι γράφει ακριβώς η παράγραφος στη σελ. 140
Β μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε και αδύνατο το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος.
Γ μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο Ω και αδύνατο το κενό.

Πως αξιολογούμε αυτές τις απαντήσεις;

[Μάκης Χατζόπουλος]

Μάκη, σου έφυγε ένα δυαράκι, νομίζω! Το προσθέτω - με την άδειά σου :

Λεωνίδας

Καλά έκανες Λεωνίδα! Έχετε δίκιο, το αποτέλεσμα είναι 1/2 στο Δ4 υποερώτημα

[Μάκης Χατζόπουλος]

Για το Α3 μεταφέρω προβληματισμούς:
Α μαθητής: απαντά αναφέροντας ό,τι γράφει ακριβώς η παράγραφος στη σελ. 140
Β μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε και αδύνατο το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος.
Γ μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο Ω και αδύνατο το κενό.

Πως αξιολογούμε αυτές τις απαντήσεις;

Εγώ πάντως τις απαντήσεις του Γ μαθητή τις δέχομαι, απλά ο Β μαθητής δικαιολογεί κιόλας πως προέκυψε η έννοια αυτή...

Πολύ φοβάμαι όμως, ότι θέλουν και περιμένουν την απάντηση του Α μαθητή....

[Dimitris X]

Για το Α3 μεταφέρω προβληματισμούς:
Α μαθητής: απαντά αναφέροντας ό,τι γράφει ακριβώς η παράγραφος στη σελ. 140
Β μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε και αδύνατο το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος.
Γ μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο Ω και αδύνατο το κενό.

Πως αξιολογούμε αυτές τις απαντήσεις;

Εδώ είναι το μοναδικό θέμα που θέλω να θήξω.
Εγώ έγραψα:
Βέββαιο είναι ένα ενδοχόμενο που πραγματοποείται πάντα.(όσες φορές και να εκτελέσουμε το πείραμα)
Δηλαδή η πιθανότητα πραγματοποιήσης του είναι 1.
Και αντίστοιχα για το αδύνατο,χωρίς να αναφέρω τίποτα για Ω και κενό.....

Ελπίζω να είναι σωστό.

[nulispa]

στο 4ο θεμα στο δ1 βρηκα φθινουσα στο (P(A)+1,apeiro), αυξουσα στο (P(A)-1,P(A)+1) kai megisto to F(P(a)+1).

τι χανω απο εδω ??? ορισα δηλαδη την φ και στο P(A)-1.

σας παρακαλω απαντηστε μου

[Gerasimos92]

Εγώ θεώρησα Α το ζητούμενο ενδεχόμενο και είπα ότι είναι σίγουρο όταν Α=Ω και αδύνατο όταν Α=(κενό)

[Kercyn]

Μα το P(A) - 1 δεν αποτελεί ρίζα, καθώς

Το καλύτερο απ' όλα το έκανα εγώ στο 2γ)



Όλα τα άλλα σωστά πάντως, εκτός από τα αντίθετα πρόσημα στο πινακάκι του 4ου. Καλά αποτελέσματα σε όλους μας )

[Demetres]

Για το Α3 μεταφέρω προβληματισμούς:
Α μαθητής: απαντά αναφέροντας ό,τι γράφει ακριβώς η παράγραφος στη σελ. 140
Β μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε και αδύνατο το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος.
Γ μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο Ω και αδύνατο το κενό.

Πως αξιολογούμε αυτές τις απαντήσεις;

Εγώ πάντως τις απαντήσεις του Γ μαθητή τις δέχομαι

Μάκη διαφωνώ. Η απάντηση (Γ) είναι λανθασμένη. Έχουμε συζητήσει και αλλού (το έθιξε ο Αντώνης) ότι δεν είναι απαραίτητο μόνο το κενό σύνολο να έχει πιθανότητα 0. Παράδειγμα: Ρίχνουμε ένα ζάρι. Αν επιλέξουμε ως δειγματικό χώρο το (όσο χαζό και να φαίνεται δεν απαγορεύεται!) τότε και το είναι ένα αδύνατο ενδεχόμενο. Το είναι βέβαιο ενδεχόμενο.

Φυσικά όλα εξαρτώνται και από το πως διδάσκονται οι πιθανότητες στα σχολεία. Αν κάτι παρόμοιο δεν αναφέρεται πουθενά τότε δεν πρέπει να την πληρώνει ο μαθητής.

[Μάκης Χατζόπουλος]

στο 4ο θεμα στο δ1 βρηκα φθινουσα στο (P(A)+1,apeiro), αυξουσα στο (P(A)-1,P(A)+1) kai megisto to F(P(a)+1).

τι χανω απο εδω ??? ορισα δηλαδη την φ και στο P(A)-1.

σας παρακαλω απαντηστε μου

Ενώ έπρεπε να την υπολογίσεις από το Ρ(Α) και πάνω.... δεν θα χάσεις πολλές μονάδες, το πολύ 0,15 στα 20. Είναι λάθος πεδίο ορισμού συνάρτησης που ενώ δινόταν το εξέλαβες λάθος...

Αν η εικόνα του διαγωνισματός σου είναι άρτια, θα το λάβουν ως ένα βιαστικό λάθος, αλλιώς θα το θεωρήσουν άγνοια


Εδώ ας απαντήσουν οι διορθωτές που γνωρίζουν τι μόρια χάνονται σε κάθε τι που γράφεται λάθος, λίγο υπομονή και θα μας πουν ακριβώς τι έχασες...

[Μάκης Χατζόπουλος]

Για το Α3 μεταφέρω προβληματισμούς:
Α μαθητής: απαντά αναφέροντας ό,τι γράφει ακριβώς η παράγραφος στη σελ. 140
Β μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε και αδύνατο το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος.
Γ μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο Ω και αδύνατο το κενό.

Πως αξιολογούμε αυτές τις απαντήσεις;

Εγώ πάντως τις απαντήσεις του Γ μαθητή τις δέχομαι

Μάκη διαφωνώ. Η απάντηση (Γ) είναι λανθασμένη. Έχουμε συζητήσει και αλλού (το έθιξε ο Αντώνης) ότι δεν είναι απαραίτητο μόνο το κενό σύνολο να έχει πιθανότητα 0. Παράδειγμα: Ρίχνουμε ένα ζάρι. Αν επιλέξουμε ως δειγματικό χώρο το (όσο χαζό και να φαίνεται δεν απαγορεύεται!) τότε και το είναι ένα αδύνατο ενδεχόμενο. Το είναι βέβαιο ενδεχόμενο.

Φυσικά όλα εξαρτώνται και από το πως διδάσκονται οι πιθανότητες στα σχολεία. Αν κάτι παρόμοιο δεν αναφέρεται πουθενά τότε δεν πρέπει να την πληρώνει ο μαθητής.

Δημήτρη έχεις δίκιο και φυσικά δεν ομιλούμε Φιλολογικά, αλλά με γνώμονα τα σχολικά βιβλία, αφού σήμερα έχουν την τιμητική τους!! Στο βιβλίο αναφέρει (μεταξύ άλλων) ότι το Ω είναι το βέβαιο ενδεχόμενο (γιατί ικανοποιεί αυτά...) και το το αδύνατο ενδεχόμενο (γιατί ικανοποιεί κάποια άλλα...), οπότε με αυτά συμφώνησα ότι εγώ θα τα δεχόμουν ως απαντήσεις ορθές του μαθητή και όχι του φοιτητή!!

[sorfan]

Για το Α3 μεταφέρω προβληματισμούς:
Α μαθητής: απαντά αναφέροντας ό,τι γράφει ακριβώς η παράγραφος στη σελ. 140
Β μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο που πραγματοποιείται πάντοτε και αδύνατο το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος.
Γ μαθητής: Βέβαιο λέγεται το ενδεχόμενο Ω και αδύνατο το κενό.

Πως αξιολογούμε αυτές τις απαντήσεις;

Εγώ πάντως τις απαντήσεις του Γ μαθητή τις δέχομαι

Μάκη διαφωνώ. Η απάντηση (Γ) είναι λανθασμένη. Έχουμε συζητήσει και αλλού (το έθιξε ο Αντώνης) ότι δεν είναι απαραίτητο μόνο το κενό σύνολο να έχει πιθανότητα 0. Παράδειγμα: Ρίχνουμε ένα ζάρι. Αν επιλέξουμε ως δειγματικό χώρο το (όσο χαζό και να φαίνεται δεν απαγορεύεται!) τότε και το είναι ένα αδύνατο ενδεχόμενο. Το είναι βέβαιο ενδεχόμενο.

Φυσικά όλα εξαρτώνται και από το πως διδάσκονται οι πιθανότητες στα σχολεία. Αν κάτι παρόμοιο δεν αναφέρεται πουθενά τότε δεν πρέπει να την πληρώνει ο μαθητής.

Δημήτρη, έχεις δίκιο. 'Ομως ο μαθητής εξετάζεται με βάση το σχολικό βιβλίο. Εκεί ρητά αναφέρεται (σελ.139) ότι:
"το σύνολο των δυνατών αποτελεσμάτων λέγεται δειγματικός χώρος και συμβολίζεται με Ω"

[Kercyn]

Όταν έρθουν οι διορθωτές μπορούν να μου λύσουν 2 απορίες;

Εκτός από την μαγεία στο 2γ) που ανέφερα παραπάνω (κατά τα άλλα όμως πλήρης δικαιολόγηση), έκανα και λάθος τα πρόσημα για την f στο 4ο στο πινακάκι. Πόσο πάει;

[Rania]

Εγω στο θεμα Δ δεν εκανα την επιλυση του τριωνυμου που βρισκεται στον αριθμητη της f' δηλαδη το 1-(χ-Ρ(Α))^2 αν θυμαμαι καλα. Ειπα οτι το Ρ(Α) ειναι παντα μεγαλυτερο ή ισο του μηδενος, αρα το χ ειναι παντα θετικο αφου χ>Ρ(Α)
Οποτε εβγαλα το προσημο με ανισοτητες. Ειπα οτι f'(x)>0 αρα (χ-Ρ(Α))^2<1 αρα χ-Ρ(Α)<1 και ετσι εφτιαξα τη μονοτονια της f.
Ποσο θα μου κοψουν;

[Τηλέγραφος Κώστας]

Για το Α3.
Και οι τρεις απαντήσεις είναι σωστές .
Βέβαια ο Δημήτρης γενικά έχει δίκιο αν και το δειγματικος χώρος που δίνει δεν υφίσταται (δεν είναι το σύνολο όλων των δυνατών περιπτώσεων .
Υ.Γ:Επιτέλους καλά θέματα.

[manos66]

Απαντήσεις Μαθηματικών Γενικής Παιδείας 2010

[MANOLISMATHS]

Στο σημερινο διαγωνισμα των πανελλαδικων στο Δ' θεμα
ζηταγε να μην πραγματοποιουνται τα ενδεχομενα Α Β ταυτοχρονα
το μην μια αθωα ψυχη δεν το διαβασε
οι περισσοτεροι ειστε μαθηματικοι και θα διορθωσετε
αν δειτε ενα αριστο γραπτη και μια εμπεριστατομενη ευρεση του Α(ΤΟΜΗ)Β ΚΑΙ ΜΕ ΣΧΗΜΑΤΑ
ΚΑΙ ΑΠΛΑ ΔΕΝ ΕΙΔΕ ΤΟ ΜΗΝ ΑΡΑ ΤΟ (Α-ΤΟΜΗ-Β)', ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΥΡΕΣΗ ΠΕΡΝΑ ΑΠΟ Α(ΤΟΜΗ)Β ΚΑΙ ΠΙΑΝΕΙ 5 ΜΟΝΑΔΕΣ
ΠΟΣΑ ΘΑ ΚΟΨΕΤΕ????????

Η ΤΥΧΗ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΧΡΟΝΟΥ ΣΑΧ ΤΗΝ χημ(1/χ)
ΑΝΕΒΟΚΑΤΕΒΑΙΝΕΙ ΣΥΝΕΧΩΣ

[tsolis]

Εγώ έγραψα 6 γεμάτες σελίδες και οι απαντήσεις μου συμφωνούν με τις λύσεις που δοθηκαν!
Πάντως η γνώμη μου είναι ότι τα θέματα ήταν αρκετά καλά, πιστεύω η Θεωριτική κατεύθυνση θα αντιμετώπισε προβληματα...

[Καρδαμίτσης Σπύρος]

Για το τρίτο θέμα τονίζω ότι στο βιβλίο οδηγιών του ΠΙ που μοιράζεται στους εκπαιδευτικούς στην αρχή κάθε χρονιάς αναφέρετε ρητά ότι ....σε κάθε κλάση οι παρατηρήσεις θεωρούνται ομοιόμορφα κατανεμημένες ....
Επομένως δεν είναι αναγκαία η διευκρίνηση αυτή.

[szlatan]

Καλημέρα και καλά αποτελέσματα σε όλους.Έχω κάποιες απορίες σχετικά με τον τρόπο βαθμολόγησης και θα ήθελα μια απάντηση με υπευθυνότητα.
-Στο Β1 ερώτημα για τον υπολογισμό του ορίου έκανα σωστα πολλαπλασιασμό με συζηγείς αλλά έκανα πράξεις στον παρανομαστή και προέκυψε λάθος το αποτέλεσμα.
-Στο Β3 έγραψα την f '(0)=-1 αλλα ξέχασα να γράψω την γωνία
-Τέλος στο Γ2 χρησιμοποιώντας τον τύπο για το s^2 που δινόταν έκανα λάθος πράξεις και μου βγήκε λάθος αποτέλεσμα και σαν συνέπεια λάθος και το CV στο επόμενο ερώτημα παρόλο και το λάθος που βρήκα έδινε ανομοιογενές δείγμα.

Τί βαθμοι θα μου κοπούν για τα παραπάνω;

Ευχαριστώ

(Τα λάθη δεν έπρεπε να γίνουν αλλα θα συμβιβαστώ! )