Μοναδιαία διανύσματα

#1

Έστω τα μοναδιαία διανύσματα $\displaystyle{ \overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c }$

τέτοια ώστε:

$\displaystyle{ \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + \overrightarrow b \cdot \overrightarrow c + \overrightarrow c \cdot \overrightarrow a = - \frac{3}{2} }$

Να δείξετε ότι για κάθε χ πραγματικό ισχύει:

$\displaystyle{ |x\overrightarrow a + (x + 1)\overrightarrow b + (x + 2)\overrightarrow c | = \sqrt 3 }$

#2

Είναι $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})^2= \cdots =0$ .

Οπότε αρκεί $|\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}|=\sqrt{3}$ .

Από $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|$ προκύπτει $\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}=-\frac{1}{2}$ και με όμοιο τρόπο το ζητούμενο.

Βασίλης Καλαμάτας · #3

Χρήστο ωραία τα θέματα που προτείνεις, αλλά έχω την εντύπωση ότι στα προτεινόμενα θέματα ΑΣΕΠ μάλλον (δυστυχώς) θα πρέπει να αρχίσεις να βάζεις θέματα παιδαγωγικών για να βοηθήσεις τον κόσμο

!!!
Καλή σου μέρα...

#4

Γι'αυτά ειλικρινά δε μπορώ να κάνω τίποτα!
Αφού άλλα διαβάζεις και συνήθως άλλη είναι η σωστή απάντηση.
Εκεί θέλει ταλέντο στη μπλόφα...

Μοναδιαία διανύσματα

Μοναδιαία διανύσματα

Re: Μοναδιαία διανύσματα

Re: Μοναδιαία διανύσματα

Re: Μοναδιαία διανύσματα

Μέλη σε σύνδεση